ACM第四次练习—1002

本文介绍了一种解决点间连通最小距离问题的方法——最小生成树算法。通过使用并查集进行点的合并与判断,确保了算法的有效性和正确性。文章提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:求给定的点之间连通的最小距离。

思路:最小生成树的算法,其核心是每次取最短的边,看该边相连的两点是否在同一个集合内,若在则跳过,若不在,就把两个点合并,判断与合并都用并查集实现。

感想:开始的时候将边初始化成了0,懵逼了~

代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int f[109];
double x[109],y[109];
struct node{
  
 double dist;
  int a,b;
}road[10100];
int find(int x)
{
 if(x==f[x])
  return x;
 return find(f[x]);
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 struct node *c,*d;
 c=(struct node *)a;
 d=(struct node *)b;
 return c->dist>d->dist?1:-1;
}
int main()
{
 int n,i,j,k;
 double sum;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  for(i=1;i<=n;i++)
   f[i]=i;
  for(i=1;i<=n;i++)
  scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
  k=0;
  for(i=1;i<=n;i++)//把点存到结构体中
   for(j=1;j<i;j++)
   {
    road[k].a=i;
    road[k].b=j;
    road[k].dist=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
    k++;


   }
   qsort(road,k,sizeof(road[0]),cmp);
   sum=0;
   for(i=0;i<k;i++)
   {
    road[i].a=find(road[i].a);
    road[i].b=find(road[i].b);
    if(road[i].a!=road[i].b)
    {
     sum+=road[i].dist;
     f[find(road[i].a)]=find(road[i].b);
    }
   }


    printf("%.2f\n",sum);


 }
 return 0;
}

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