ACM第四次练习—1003

本文介绍了一个使用并查集算法解决城镇道路连通性的案例,旨在找到使所有城镇间实现交通所需的最少新增道路数量。通过并查集合并操作,文章详细解释了如何将城镇划分为多个连通集合,并计算出使这些集合相互连通所需的最小道路数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?

思路:并查集的应用问题。使用并查集合并操作将全部城镇分为N个集合,每个集合中的城镇相互连通,所以至少需要N-1条道路便可以使N个集合连通。

感想;图这部分也不简单~

代码:#include"stdio.h"
int bin[1002];
int findx(int x)
{
int r=x;
while(bin[r]!=r)
r=bin[r];
return r;
}
void merge(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=findx(x);
fy=findx(y);
if(fx!=fy)
bin[fx]=fy;
}
int main()
{
int n,m,i,x,y,count;
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
bin[i]=i;
for(scanf("%d",&m);m>0;m--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
merge(x,y);
}
for(count=-1,i=1;i<=n;i++)
if(bin[i]==i)
count++;
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}

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