题意:如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
思路:此题采用动态规划从自顶向下计算,如果我们要知道所走之和最大,那么最后一步肯定是走最后排数其中一个,向上退,倒数第二步肯定走最后排数对应的倒数第二排最大的一个(将最后对应最后步走的最大的数加起来存在倒数第二步的数组中:不理解的话先看思路在看程序),再向上推,一直推到最上面的第0步,那么a[0][0]最后所存的结果一定是最大的。
感想:算是水题吧~
代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int dp[360][360];
int main()
{
int t,i,j,n;
int maxn;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
cin>>dp[i][j];
for(i=1;i<n;i++)
{
dp[i][0]+=dp[i-1][0];
dp[i][i]+=dp[i-1][i-1];
}
for(i=2;i<n;i++)
{
for(j=1;j<i;j++)
dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
}
for(maxn=-1,j=0;j<n;j++)
maxn=max(maxn,dp[n-1][j]);
cout<<maxn<<endl;
}
return 0;
}