ACM第三次练习—1006

最新推荐文章于 2020-07-31 12:47:04 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-31 12:47:04 发布 · 836 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种使用动态规划解决数塔路径求和问题的方法。通过自顶向下的方式，逐步计算出从顶部到底部的最大路径和。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

思路：此题采用动态规划从自顶向下计算，如果我们要知道所走之和最大，那么最后一步肯定是走最后排数其中一个，向上退，倒数第二步肯定走最后排数对应的倒数第二排最大的一个（将最后对应最后步走的最大的数加起来存在倒数第二步的数组中：不理解的话先看思路在看程序），再向上推，一直推到最上面的第0步，那么a[0][0]最后所存的结果一定是最大的。

感想：算是水题吧~
代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int dp[360][360];
int main()
{
  int t,i,j,n;
  int maxn;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
  cin>>n;
  for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<=i;j++)
      cin>>dp[i][j];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
      dp[i][0]+=dp[i-1][0];
      dp[i][i]+=dp[i-1][i-1];
    }
    for(i=2;i<n;i++)
    {
      for(j=1;j<i;j++)
        dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
    }
    for(maxn=-1,j=0;j<n;j++)
      maxn=max(maxn,dp[n-1][j]);
    cout<<maxn<<endl;
  }
  return 0;
}