动态规划的两种方式

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#动态规划 #算法导论 #c++

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本文介绍了动态规划中自底向上和自上向下的两种处理方式，并通过钢铁切割问题的实例来展示这两种方法的具体实现。提供了详细的算法代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划问题的两种处理方式：自底向上和自上向下。

各自有各自的优势，以算法导论上的钢铁切割为例，贴出代码缓存一下。

int maxvalue(int cur_length, int left)
{
    int value1 = 0;
    if (a[left] || left == 0)
    {
        value1 = a[left];
    }
    else
    {
        value1 = maxvalue(1, left - 1);
        a[left] = value1;
    }
    int temp = value[cur_length] + value1;
    if (left == 0)
    {
        return temp;
    }
    else
    {
        int cur_temp = maxvalue(cur_length + 1, left - 1);
        if (temp > cur_temp)
        {
            return temp;
        }
        else
        {
            return cur_temp;
        }
    }
}

int maxvalue(int length)
{
    for (int i = 1; i < length; i++)
    {
        int p = 0, temp = 0;
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            temp = value[j] + a[i];
            if (p < temp)
            {
                p = temp;
                root[i] = j;//每次记忆当前取的长度
            }
        }
        a[i] = p;
    }
}