区间选点

博客围绕区间选点展开,但具体内容缺失。区间选点是信息技术领域可能涉及算法等方面的问题,通常需考虑如何在多个区间中选取合适的点以满足特定条件。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 5000 + 10;
const int maxn = 3e4 + 10;
struct node{
	int s,t,num;
}a[maxm];
int n,m;
bool vis[maxn];
bool cmp(node a,node b){
	return a.t<b.t;
}
int solve(){
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	int sum = 0;
	for(int i = 1;i<=m;i++){  //枚举每个活动
		int k = 0;
		for(int j = a[i].s;j<=a[i].t;j++)
			if(vis[j]) k++;   //已经种了多少
		if(k>=a[i].num) continue;
		for(int j = a[i].t;j>=a[i].s;j--)  //插入后面
			if(!vis[j]){
				vis[j] = true;
				k++;
				sum++;
				if(k==a[i].num) break;
			}
	}
	return sum; 
}
int main()
{
 	cin>>n>>m;
 	for(int i = 1;i<=m;i++)
 		cin>>a[i].s>>a[i].t>>a[i].num;
 	cout<<solve()<<endl;
	return 0;
}
### 关于区间选点问题的C++贪心算法实现 #### 问题描述 区间选点问题是经典的贪心算法应用场景之一。其目标是在数轴上选择尽可能少的点,使得这些点可以覆盖所有给定的区间。 #### 算法核心思想 贪心算法的核心在于每次做出局部最优的选择,期望最终达到全局最优的结果。对于区间选点问题,可以通过优先处理右端点较小的区间来减少所需选取的点的数量[^1]。 以下是基于上述原理的一个完整的C++实现: ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 100010; struct Range { int l, r; bool operator<(const Range& W) const { return r < W.r; // 按照区间的右端点升序排列 } } range[N]; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> range[i].l >> range[i].r; } // 对区间按照右端点进行排序 sort(range, range + n); int res = 0; // 记录所选点的数量 int ed = -2e9; // 当前已覆盖的最大位置 for (int i = 0; i < n; i++) { if (range[i].l > ed) { // 如果当前区间的左端点大于已覆盖的最大位置 res++; // 增加一个新点 ed = range[i].r; // 更新最大覆盖范围到该区间的右端点 } } cout << res << endl; // 输出最少需要的点数 return 0; } ``` #### 代码解析 1. **结构体定义** 定义了一个`Range`结构体用于存储每个区间的左右边界,并重载了小于运算符`<`以便按右端点从小到大排序[^2]。 2. **输入读取与排序** 输入所有区间并将其按右端点升序排列,这样可以从最小的右端点开始逐步扩展覆盖区域[^4]。 3. **遍历与判断** 使用变量`ed`记录当前已经通过选定的点所能覆盖的最远位置。如果某个区间的左端点超过了这个位置,则说明需要新增一个点来覆盖此区间[^5]。 4. **结果输出** 最终输出所需的最少点数作为答案。 #### 正确性证明 为了验证这种策略的有效性,假设存在一种其他方式可以在某一步获得更优解(即选择了不同的点),但由于我们总是挑选最早结束的区间去更新下一个起点的位置,因此不可能找到比这种方法更好的解决方案[^3]。 --- ###
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