数据结构与算法之只出现一次数字

只出现一次数字

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number

思路

利用异或运算

源代码（C#）

public class Solution 
{
    public int SingleNumber(int[] nums)
    {
         int a = nums[0];
            for (int i=1;i<nums.Length;i++)
            {
                a = a ^ nums [i];
            }
          return a;
    }
}

运行结果

异或运算法则

1. a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6. 若x是二进制数0101，y是二进制数1011;
   则x⊕y=1110
   只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0
   即"两个输入相同时为0，不同则为1"!