蓝桥杯 欧拉与鸡蛋

大数学家欧拉在集市上遇到了本村的两个农妇，每人跨着个空篮子。她们和欧拉打招呼说两人刚刚卖完了所有的鸡蛋。
欧拉随便问：“卖了多少鸡蛋呢？”
不料一个说：“我们两人自己卖自己的，一共卖了150个鸡蛋，虽然我们卖的鸡蛋有多有少，但刚好得了同样的钱数。你猜猜看！”
欧拉猜不出。
另一个补充道：“如果我按她那样的价格卖，可以得到32元；如果她按我的价格卖，可以得到24.5元”。
欧拉想了想，说出了正确答案。
我们不是数学家，懒得列出公式来分析。但计算机可以“暴力破解”，就是把所有可能情况都试验一遍，撞上为止！

请写出每人鸡蛋的数目（顺序不限），用逗号隔开。

解析：

    首先，分析题目，提取有关信息，

     1.X,Y两人一共买了150个鸡蛋。  

     2.两人所卖的金钱总和是相同的。

     3.X按Y的价钱卖可得32元，Y按X的价钱卖可得24.5元

     由此，可以得出以下二元方程式:

     a.x+y=150

     b.ax=by

     c.bx=32,ay=24.5   =>  b=32/x,a=24.5/y   提取x,y舍弃无关变量

     综上所述，将c式代入b中，有

     24.5/y * x = 32/x *y    => x * x * 24.5 = y * y *32

     将 x + y =150代入上式，得到

     x=80,y=70

/**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int x,y;  
          
        for(x=1;x<150;x++){  
            for(y=1;y<150;y++){                   
                if(x * x * 24.5 == y * y *32){  
                    if(x+y==150){  
                       
                        System.out.println(x);
                        System.out.println(y);
                    }  
                }  
                  
            }  
        }