判定欧拉回路

你学过一笔画问题么？其实一笔画问题又叫欧拉回路，是指在画的过程中，笔不离开纸，且图中每条边仅画一次，而且可以回到起点的一条回路。

蒜头君打算考考你，给你一个图，问是否存在欧拉回路？

输入格式

第 $1$ 行输入两个正整数，分别是节点数 $N(1<N<1000)$ 和边数 $M(1<M<100000)$；

紧接着 $M$ 行对应 $M$ 条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从 $1$ 到 $N$ 编号）。

输出格式

若存在欧拉回路则输出 $1$，否则输出 0

$0$

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 100000;
const int MAX_M = 10000000;
struct edge {
    int v, next;
    int len;
} E[MAX_M];
int p[MAX_N], eid;
void init() {
    memset(p, -1, sizeof(p));
    eid = 0;
}
void insert(int u, int v) {
    E[eid].v = v;
    E[eid].next = p[u];
    p[u] = eid++;
}
int n,m;
int degree[MAX_N];
int cnt;
bool vis[MAX_N];
void dfs(int u){
    vis[u]=true;
    cnt++;
    for(int i=p[u];i!=-1;i=E[i].next){
        int v=E[i].v;
        if(!vis[v]){
            dfs(v);
        }
    }
}
void euler(){
    dfs(1);
    if(cnt!=n){
        cout<<"0"<<endl;
        return ;
    }
    int cntodd=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(degree[i]%2==1){
            cntodd++;
        }
    }
    if(cntodd==0){
        cout<<"1"<<endl;
    }else if(cntodd==2){
        cout<<"0"<<endl;
    }else{
        cout<<"0"<<endl;
    }
}
int main() {
    init();
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        insert(u,v);
        insert(v,u);
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
    euler();
    return 0;
}