Poj 2409 polya计数

昨天入手了Richard A.Brualdi的《组合数学》(第五版)，粗粗翻了一下，发现前几章排列组合计数什么的高中搞MO的时候学过了，于是水了几题之后，直接开始看最后一章polya计数，啃了一整天差不多算是粗粗过了一遍。还是有许多地方理得不是很清晰，之后再巩固吧。
水个入门题先，poj2409。

题意：长度为n的圆环，用c种颜色染色，问有多少种不同的染色法。其中，可通过旋转和翻转得到的视为同一种。
典型的polya入门吧，思路懒得写了，去看上面提到的那本书吧，讲的很详细了。代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c,n;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
ll f(ll n)
{
    ll ans=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        ans*=c;
    return ans;
} 
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld",&c,&n)&&n!=-1)
    {
        if(n==0&&c==0)break;
        if(n==0||c==0){printf("0\n");continue;}
        ll sum=0;
        sum+=f(n);
        for(ll i=1;i<=n-1;i++)
        {
            sum+=f(gcd(i,n));
        }
        if(n%2==1)
        {
            sum+=n*f(n/2+1);
        }
        else
        {
            sum+=n/2*f(n/2);
            sum+=n/2*f(n/2+1);
        }
        ll ans=sum/n/2;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

这三天看似认真，其实水的成分偏多，也就学了矩阵快速幂的写法和粗读一遍polya定理，以后除了暑假集训也很少这么集中的学习时间了，时不我待啊。归结起来还是智商不够，看难一点的东西还是很吃力。最近计划学组合和数论（我的MO情结啊），各种考试又来了，唉。