排序算法-直接插入排序

直接插入排序(Straight Insertion Sort)是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

大致思路就是：把数组中的元素一个一个遍历一遍，寻找该元素应该插入的位置，使得数组有序。待遍历的元素都会用key值记录下来，方便插入操作。其实就是不断地比较、记录key、移位和插入的过程。

这里使用算法导论上的图片 ，数组A[6]={5，2，4，6，1，3}，假设数组从1下标开始，易于讲解。

(a).比较A[1]和A[2]大小，A[2]>A[1]，key记录A[2]，于是把A[1]右移一位，key插入到A[1]的位置，这时A[1]和A[2]已经是一个已排好序的有序表了；

(b).比较A[3]和A[2]大小，A[3]>A[2]，key记录A[3]，A[2]右移一位，key>A[1]，不需要移动了，key插入到A[2]的位置。

(c).比较A[4]和A[3]大小，A[4]>A[3]，已经有序，跳过。

(d).比较A[5]和A[4]大小，A[4]>A[5]，key记录A[5]，A[4]右移一位，A[3]>key，A[3]右移一位，A[2]>key，右移一位，A[1]>key，右移一位，这时已经来到了数组顶部，所以直接插入，key插入到A[1]的位置。

(e).比较A[6]和A[5]大小，A[5]>A[6]，key记录A[6]，A[5]右移一位，A[4]>key，A[4]右移一位，A[3]>key，A[3]右移一位，key>A[2]，所以A[3]就是应该插入的位置，key插入到A[3]的位置。

(f).数组排序完成。

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

#include <cstdio>

void insert_sort(int a[], int len)

{

    a[0] = a[1];   //初始化key

    for(int i = 2; i <= len; i++)

    {

        if(a[i] < a[i-1])

        {

            a[0] = a[i];  //设置新的key

            a[i] = a[i-1]; //移位

            int j = i - 2;

            for(;a[j] > a[0]; j--)

            {

                a[j+1] = a[j]; //移位

            }

            a[j+1] = a[0];  //插入

        }

    } 



}

int main()

{

    int a[11];  //使用a[0]来充当key  

    for(int i = 1; i < 11; i++)

    {

        scanf("%d", &a[i]);

    }

    insert_sort(a, 10);

    for(int i = 1; i <= 10; i++)

    {

        printf("%d ", a[i]);

    }

    return 0;   

} 

该算法的最坏情况为O(n^2)，最好情况为O(1)。