排序算法-直接插入排序

本文详细介绍了一种简单排序方法——直接插入排序的实现原理与过程。通过具体的实例演示了如何逐步将数组中的元素按顺序排列,并提供了C++实现代码。

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直接插入排序(Straight Insertion Sort)是一种最简单的排序方法,它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

大致思路就是:把数组中的元素一个一个遍历一遍,寻找该元素应该插入的位置,使得数组有序。待遍历的元素都会用key值记录下来,方便插入操作。其实就是不断地比较、记录key、移位和插入的过程。

插入排序步骤

这里使用算法导论上的图片 ,数组A[6]={5,2,4,6,1,3},假设数组从1下标开始,易于讲解。

(a).比较A[1]和A[2]大小,A[2]>A[1],key记录A[2],于是把A[1]右移一位,key插入到A[1]的位置,这时A[1]和A[2]已经是一个已排好序的有序表了;

(b).比较A[3]和A[2]大小,A[3]>A[2],key记录A[3],A[2]右移一位,key>A[1],不需要移动了,key插入到A[2]的位置。

(c).比较A[4]和A[3]大小,A[4]>A[3],已经有序,跳过。

(d).比较A[5]和A[4]大小,A[4]>A[5],key记录A[5],A[4]右移一位,A[3]>key,A[3]右移一位,A[2]>key,右移一位,A[1]>key,右移一位,这时已经来到了数组顶部,所以直接插入,key插入到A[1]的位置。

(e).比较A[6]和A[5]大小,A[5]>A[6],key记录A[6],A[5]右移一位,A[4]>key,A[4]右移一位,A[3]>key,A[3]右移一位,key>A[2],所以A[3]就是应该插入的位置,key插入到A[3]的位置。

(f).数组排序完成。

代码如下:


#include <iostream>

using namespace std;

#include <cstdio>

void insert_sort(int a[], int len)

{

    a[0] = a[1];   //初始化key

    for(int i = 2; i <= len; i++)

    {

        if(a[i] < a[i-1])

        {

            a[0] = a[i];  //设置新的key

            a[i] = a[i-1]; //移位

            int j = i - 2;

            for(;a[j] > a[0]; j--)

            {

                a[j+1] = a[j]; //移位

            }

            a[j+1] = a[0];  //插入

        }

    } 



}

int main()

{

    int a[11];  //使用a[0]来充当key  

    for(int i = 1; i < 11; i++)

    {

        scanf("%d", &a[i]);

    }

    insert_sort(a, 10);

    for(int i = 1; i <= 10; i++)

    {

        printf("%d ", a[i]);

    }

    return 0;   

} 


该算法的最坏情况为O(n^2),最好情况为O(1)。

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