PAT甲级1081

Given N rational numbers in the form "numerator/denominator", you are supposed to calculate their sum.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case starts with a positive integer N (<=100), followed in the next line N rational numbers "a1/b1 a2/b2 ..." where all the numerators and denominators are in the range of "long int". If there is a negative number, then the sign must appear in front of the numerator.

Output Specification:

For each test case, output the sum in the simplest form "integer numerator/denominator" where "integer" is the integer part of the sum, "numerator" < "denominator", and the numerator and the denominator have no common factor. You must output only the fractional part if the integer part is 0.

Sample Input 1:

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

Sample Output 1:

3 1/3

Sample Input 2:

2
4/3 2/3

Sample Output 2:

2

Sample Input 3:

3
1/3 -1/6 1/8

Sample Output 3:

7/24

题目大意就是分数加法问题,最后结果要以(整数 分子/分母)的形式给出。

注意点:累加之前要对每一项约分,否则容易超出long int范围。

源码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long gcd(long a,long b)
{
        return b==0?abs(a):gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    long n,a,b,suma=0,sumb=1,gcdvalue;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%ld/%ld",&a,&b);
        gcdvalue=gcd(a,b);
        a=a/gcdvalue;
        b=b/gcdvalue;
        suma=a*sumb+b*suma;
        sumb=b*sumb;
        gcdvalue=gcd(suma,sumb);
        suma=suma/gcdvalue;
        sumb=sumb/gcdvalue;
    }
    long iint=suma/sumb;
    suma=suma-(sumb*iint);
    if(iint!=0)
    {
        cout<<iint;
        if(suma!=0)
            cout<<" ";
    }
    if(suma!=0)
        cout<<suma<<"/"<<sumb;
    if(iint==0&&suma==0)
        cout<<0;

    return 0;
}

其中,gcd(long a,long b)函数是求a和b的最大公约数gcdvalue,然后a/gcdvalue, b/gcdvalue就是最简分数的分子和分母。



### 关于 PAT 甲级 1024 题目 PAT (Programming Ability Test) 是一项编程能力测试,其中甲级考试面向有一定编程基础的学生。对于 PAT 甲级 1024 题目,虽然具体题目描述未直接给出,但从相似类型的题目分析来看,这类题目通常涉及较为复杂的算法设计。 #### 数据结构的选择与实现 针对此类问题,常用的数据结构包括但不限于二叉树节点定义: ```cpp struct Node { int val; Node* lchild, *rchild; }; ``` 此数据结构用于表示二叉树中的节点[^1]。通过这种方式构建的二叉树能够支持多种遍历操作,如前序、中序和后序遍历等。 #### 算法思路 当处理涉及到图论的问题时,深度优先搜索(DFS)是一种常见的解题策略。特别是当需要寻找最优路径或访问尽可能多的节点时,结合贪心算法可以在某些情况下提供有效的解决方案[^2]。 #### 输入输出格式说明 根据以往的经验,在解决 PAT 类型的问题时,输入部分往往遵循特定模式。例如,给定 N 行输入来描述每个节点的信息,每行按照如下格式:“Address Data Next”,这有助于理解如何解析输入并建立相应的数据模型[^4]。 #### 数学运算示例 有时也会遇到基本算术表达式的求值问题,比如分数之间的加减乘除运算。下面是一些简单的例子展示不同情况下的计算结果: - \( \frac{2}{3} + (-2) = -\frac{7}{3}\) -2) = -\frac{4}{3}\) - \( \frac{2}{3} ÷ (-2) = -\frac{1}{3}\) 这些运算是基于样例提供的信息得出的结果[^3]。
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