nyoj ACM:士兵杀敌（二）(树状数组)-优快云博客

士兵杀敌（二）
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难度：5
描述
南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入
只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数 $(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)$
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.
输出
对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行
样例输入
5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5
样例输出
6
8
8
20

平常我们会遇到一些对数组进行维护查询的操作，比较常见的如，修改某点的值、求某个区间的和，而这两种恰恰是树状数组的强项！
一般最先想到的是遍历，但是在数据量很大时，依然会很复杂，此时可以考虑树状数组。
关于树状数组的资料 http://blog.youkuaiyun.com/mosbest/article/details/68923838

树状数组有两种基本用法：
一、插点问线，如“士兵杀敌（二）”
二、插线问点,如“士兵杀敌（四）”

注意：+- 和 & 的优先级不要弄错了，之前一直出问题，后来才发现，竟然是因为这。

//一直出问题，后来才发现，竟然是+- 和 & 的优先级弄错了。 
#include<iostream> 
#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;
int a[1001001];
int c[1001000];
int N,M;

int lowbit(int i)
{
   return -i & i;
}
//计算从1到i的和 
int sum(int i)
{
    int k=0;
    for(;i>0;)
    {
        k+=c[i];
        int m=i&(-i);
        i=i-m;  
    }
    return k;
}

//更改a[]的元素时 
void ADD(int i,int num)
{
    //a[i]+=num; a[]处理 用于建立c[]，外其他的更改，查找都与a[]无关了 

    while(i<=N)
    {
        c[i]+=num;
        i=i+(i&(-i));

    }
}

int main()
{

    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);

    }
    a[0]=0;
    /*建立数状数组c[]方法一
    int x;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&x);
        ADD(i,x);
    }*/
    //建立数状数组c[]方法二

    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int m=i&(-i);
        c[i]=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
            c[i]+=a[i-j];
    }
    //提问或者更改数据 
    int m,n;
    char s[10];
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        scanf("%s %d %d",s,&m,&n);
        if(strcmp(s, "QUERY") == 0)
        {
            printf("%d\n",sum(n)-sum(m-1));
        }
        else
        {
            ADD(m,n);

        }
    }

    return 0;
}