汉诺塔问题——递归实现

寒假打算码一遍数据结构（浙大版）上的代码，遇到了以前没弄懂的汉诺塔问题，后面上B站搜索看了一下教程，遇到一个讲的比较好的视频，感兴趣的可以自己看下（网址https://www.bilibili.com/video/BV1gt411P7yW）。这篇博文实际上不太涉讲解，即使涉及了，也会比较浅，说白了只是一篇我回顾复习的博文。

思路推导：
从两个圆盘开始，假设三根插柱分别为 A B C，目标柱为C，那么辅助柱为B，（当然了也可以目标柱为B，辅助柱为C）。

首先将小的移动到B ,然后将大的移动到C,再然后移动小的到C

至此两块圆盘的情况讲解完成。

接下来，三块呢?

我们参照上述二个圆盘的思路，将三块分为两组，最大的为一组，中和小为一组，分别对应着两个圆盘情况时的大圆盘，小圆盘，也就是说，将大圆盘看成一个整体，中圆盘和小圆盘看成一个整体。
我们知道两块圆盘时的思路：
首先将小的移动到B ,然后将大的移动到C,再然后移动小的到C
按照这个思路走，
首先将小的移动到B：这里的小 实际包含两个圆盘，而两个圆盘的移动的思路本来我们就已经知道了，
因为是从A移动到B,显然辅助柱只能是C, 首先将小的移动到C, 然后将大的移动到B，再然移动小的到B（这里的大小对应着中小，为了体现递归的本质，我用了大小而不是中小），此时完成了将两块圆盘移动到B。
然后将大的移动到C:这里不做过多解释……因为就一个盘
再然后移动小的到C：因为是从B移动到C,所以辅助柱是A。这里我用中小来讲解，首先移动小的到A，然后移动中盘到C,再然后移动小盘到C。

至此，三块圆盘移动完成。
四块呢？
大概讲下，四块分成 两份， 最大的一份，其余三块一份。 然后以C为目标柱的话，先把三块移动到B,再移动单独那块到C,最后移动那三块到C。然后移动三块哪里又可以参照上文的……如此递归！

最后附上代码

#include<stdio.h> 
//这里以a为初始柱，c为目标柱 
void hanoi(int n,char a, char b ,char c)//分别对应圆盘数，插柱。插柱分别为初始位置，辅助位置，目标位置
{
	if(n>0) 
	{
		hanoi(n-1,a,c,b);
		printf("从%c柱拿出一块移动到%c柱\n",a,c);
		hanoi(n-1,b,a,c);
		} 
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    char a='A',b='B',c='C';
    hanoi(n,a,b,c);
    return 0;
}