01-复杂度3 二分查找 (20分)

最新推荐文章于 2024-01-16 17:00:00 发布

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陈越，何钦铭-数据结构源码专栏收录该内容

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本文详细介绍了如何实现二分查找算法，该算法应用于已排序的线性表中，以高效地查找指定元素的位置。代码示例展示了如何在C语言环境下编写二分查找函数，该函数接收一个递增有序的线性表和目标元素，返回元素在数组中的下标（从1开始计数），若未找到则返回特殊标记NotFound。

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：
5
12 31 55 89 101
31
输出样例1：
2
输入样例2：
3
26 78 233
31
输出样例2：
0

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
    int i=0,j=L->Last;
    int k;
    while(i<=j)
    {
        k=i+(j-i)/2;//想起以前第一次看二分法不知道为什么要这样写，
        if(L->Data[k]==X) break;//括号里还可以这样写(*L).Data[k]==X
        else if(X>L->Data[k]) i=k+1;
        else j=k-1;
    }
    if(i<=j)
    return k;
    else return NotFound;
}