f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+19|，求最小值。

逛知乎看到西安交大的本科入学考试数学试卷的试题里有一道，f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+19|，求最小值。
我的方法是在-1到-19之间找，写了x=-1，x=-2，x=-3情况后找出规律归纳了一个公式，
在[-1,-19]区间，f(x)=[(19+x)+1] (19+x)/2+[(-x-1)+1] (-x-1)/2，然后求导什么的，高中知识啦，取得在x=10时，f(x)最小。
然后，自己又写了一个程序……再次判断正确否（因为题太简单了，大佬说能妙解……，我不能，刚好生病了，想着自己写个很短的代码验证，就当放松了），结果也是一样的。

#include <stdio.h>
#include<math.h> 
int main()
{
  
int x=-1,sum=0,min=19*18/2,i,j;
for(i=-2;i>=-19;i--,sum=0)
{
	for(j=1;j<=19;j++)
	sum+=abs(i+j);
	if(sum<min)
	{
		min=sum;	
	    x=i;
	}
}
printf("%d",x);
    return 0;
}

写完时候想了想，大佬们难道想到的是对称？x为-20和0是f(x)值相等，-19和-1时f(x)值相等，难道这个函数图像真的是对称的……所以就取中间值？
欢迎大佬留言。
ps.是对称的，以后遇到，将首尾的绝对值框号里的参数相加，再除2，取得的数在带进原式子就可以得到最大值。