两个常见位操作面试题 不用加减乘除运算符计算两数之和及a=b*3

《两个常见位操作面试题不用加减乘除运算符计算两数之和及a=b*3》

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上一篇《位操作基础篇之位操作全面总结》（http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/7354571）介绍了：

      一． 位操作基础，用一张表描述位操作符的应用规则并详细解释。

      二． 常用位操作小技巧，有判断奇偶、交换两数、变换符号、求绝对值。

      三． 位操作与空间压缩，针对筛素数进行空间压缩。

      四． 位操作的趣味应用，列举了位操作在高低位交换、二进制逆序、二进制中1的个数以及缺失的数字这4种趣味应用。

 

现在再来介绍两个位操作习题，这两个习题也常常在各大IT公司的笔试题面试题中出现。

1．不用加减乘除运算符计算两个数字之和

2．不用加减乘除运算符计算a = b * 3

 

首先这两个题目其实是很相关的，要计算

a = b * 3就是计算a = b *2 + b即a = b << 1 + b。

因此只要解决了不用加减乘除运算符计算两个数字之和，那么不用加减乘除运算符计算a = b * 3也就迎刃而解了。那么怎么不用加减乘除运算符计算两个数字之和了？我们知道在计算5 + 9时，首先不进位的话 5 + 9 = 4，5 + 9的进位为1，然后和就是1 * 10 + 4 = 14。同理放到二进制中也可以采用这样的方法。

运算步骤如下：//By MoreWindows( http://blog.youkuaiyun.com/MoreWindows )

设有a = 3，b = 6。

a　　　　0011

b　　　　0110

不进位和 0101  = 5

进位         0010  = 2

因此 a + b就变成了5 + 2 << 1

然后有

5　　　　0101

2<<1 　　0100

不进位和 0001  = 1

进位          0100  = 4

因此 a + b就变成了1 + 4 << 1

然后有

1　　　　0001

4<<1 　　1000

不进位和 1001  = 9

进位          0000  = 0

当时进位为0时，不进位和为9即a + b之和。

 

代码不难写出：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int BitAdd(int a, int b)
{
	int nCarry = a & b;      // 进位
	int nSumNoCarry = a ^ b; // 非进位
	if (nCarry != 0)
		return BitAdd(nSumNoCarry, nCarry << 1);
	else
		return nSumNoCarry;
}
int BitMultiplication3(int a)
{
	return BitAdd(a << 1, a);
}
int main()
{
	printf("   两个常见位操作面试题 不用加减乘除运算符计算两数之和及a=b*3\n");
	printf(" - http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/8710737 -\n");
	printf(" - By MoreWindows( http://blog.youkuaiyun.com/MoreWindows - \n\n");


	srand(time(NULL));
	const int MAXNUMBER = 100;
	int a = rand() % MAXNUMBER, b = rand() % MAXNUMBER;

	printf("\n      ------------------ 位操作之加法 --------------------\n");
	printf(" %d + %d = %d\n", a, b, BitAdd(a, b));

	printf("\n      ------------------- 位操作之a = b * 3 -------------------\n");
	printf(" %d * 3 = %d\n", a, BitMultiplication3(a));
	return 0;
}

运行结果如下所示：

 

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