Poj 2083 Fractal

最新推荐文章于 2023-02-28 20:59:40 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MooDer90/article/details/5866088
本文介绍了一种使用C++实现的分形图案生成算法。通过递归的方式将简单的初始图案放大并复杂化，最终绘制出精细的分形结构。文章包含完整的代码示例及解析。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一道关于分形的题目。

 

就是按比例把图形放大。

 

第一次写这种类型，自己想了几种写法，这个写得是循环的，比较难懂，比较挫。

 

后面的3768是用的比较标准的分形。

 

 

MooDer90
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/* * 基于双向链表实现双端队列结构 */ package dsa; public class Deque_DLNode implements Deque { protected DLNode header;//指向头节点（哨兵） protected DLNode trailer;//指向尾节点（哨兵） protected int size;//队列中元素的数目 //构造函数 public Deque_DLNode() { header = new DLNode(); trailer = new DLNode(); header.setNext(trailer); trailer.setPrev(header); size = 0; } //返回队列中元素数目 public int getSize() { return size; } //判断队列是否为空 public boolean isEmpty() { return (0 == size) ? true : false; } //取首元素（但不删除） public Object first() throws ExceptionQueueEmpty { if (isEmpty()) throw new ExceptionQueueEmpty("意外：双端队列为空"); return header.getNext().getElem(); } //取末元素（但不删除） public Object last() throws ExceptionQueueEmpty { if (isEmpty()) throw new ExceptionQueueEmpty("意外：双端队列为空"); return trailer.getPrev().getElem(); } //在队列前端插入新节点 public void insertFirst(Object obj) { DLNode second = header.getNext(); DLNode first = new DLNode(obj, header, second); second.setPrev(first); header.setNext(first); size++; } //在队列后端插入新节点 public void insertLast(Object obj) { DLNode second = trailer.getPrev(); DLNode first = new DLNode(obj, second, trailer); second.setNext(first); trailer.setPrev(first); size++; } //删除首节点 public Object removeFirst() throws ExceptionQueueEmpty { if (isEmpty()) throw new ExceptionQueueEmpty("意外：双端队列为空"); DLNode first = header.getNext(); DLNode second = first.getNext(); Object obj = first.getElem(); header.setNext(second); second.setPrev(header); size--; return(obj); } //删除末节点 public Object removeLast() throws ExceptionQueueEmpty { if (isEmpty()) throw new ExceptionQueueEmpty("意外：双端队列为空"); DLNode first = trailer.getPrev(); DLNode second = first.getPrev(); Object obj = first.getElem(); trailer.setPrev(second); second.setNext(trailer); size--; return(obj); } //遍历 public void Traversal() { DLNode p = header.getNext(); while (p != trailer) { System.out.print(p.getElem()+" "); p = p.getNex
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poj 2083
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POJ 2083 是一个经典的编程竞赛题目，名为 "Get Many Persimmons"。该问题的核心在于通过模拟和贪心策略找到最优解法。以下是关于 POJ 2083 的解决方案及相关信息。 --- ### 题目概述 在一个二维平面上有若干个柿子树节点，每个节点有一个坐标 (x, y) 和对应的权值 w_i。你可以从原点出发，每次可以选择向右或者向上移动一格，并收集经过的柿子树上的果实。目标是在不超过最大容量 K 的情况下最大化收获的柿子数量。 --- ### 解决方案分析 #### 方法选择 这是一个典型的 **动态规划** 或者 **背包问题变体** 的应用案例[^1]。具体而言，我们需要考虑以下几点： - 路径的选择受到方向限制（仅能向右或向上）。 - 收集柿子的过程类似于多重背包问题中的物品选取逻辑。 #### 动态规划建模 设 `dp[x][y][k]` 表示当前位于 `(x, y)` 并已携带重量为 k 的柿子的最大价值，则状态转移方程如下： \[ dp[x][y][k] = \max(dp[x-1][y][k], dp[x][y-1][k]) \] 如果当前位置 `(x, y)` 存在柿子树且其权重为 `w`、价值为 `v`，则进一步更新： \[ dp[x][y][k+w] = \max(dp[x][y][k+w], dp[x][y][k]+v) \] 边界条件设定为当超出范围时返回负无穷大以排除非法路径。 #### 时间复杂度优化 由于朴素实现的时间复杂度过高(O(N*M*K))，实际操作中可采用滚动数组技术降低空间消耗至 O(K)[^2]。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXK = 1e4 + 5; int N, M, K; pair<int, pair<int,int>> tree[105]; // weight, value, position(x,y) bool cmp(const pair<int,pair<int,int>>& a,const pair<int,pair<int,int>>& b){ if(a.second.first != b.second.first) return a.second.first<b.second.first; return a.second.second<b.second.second; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); while(cin>>N>>M>>K && !(N==0&&M==0)){ memset(tree,0,sizeof(tree)); for(int i=1;i<=N;i++)cin>>tree[i].second.first>>tree[i].first>>tree[i].second.second; sort(tree+1,tree+N+1,cmp); vector<vector<int>> dp(M+1,vector<int>(K+1,-1)); //-1 means not reachable yet. dp[0][0]=0; // start at origin with no persimmon collected. for(int idx=1;idx<=N;idx++){ auto &[wi,val,pos]=tree[idx]; int x=pos.first, y=pos.second; for(int prev_y=M;y-prev_y>=0;prev_y--){ for(int k=K;k-wi>=0;k--){ if(dp[prev_y][k]!=-1){ dp[y][min(k+wi,K)] = max(dp[y][min(k+wi,K)], dp[prev_y][k]+val); } } } } int res=0; for(auto &row : dp) for(auto val: row)res=max(res,val); cout<<res<<"\n"; } } ``` --- ### 关键点解析 1. **路径约束**: 只允许向右或向上移动意味着我们只需关注前驱状态即可完成状态转移[^3]。 2. **容量管理**: 类似于经典背包问题，需确保不超载的同时追求收益最大化。 3. **效率提升**: 使用滚动数组减少内存占用并提高运行速度。 ---
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