NKOJ 3792 分糖果（差值dp+前缀和优化）

P3792分糖果

问题描述

有n种糖果（编号1到n）,第i号糖果有Ai颗，现需要将所有糖果分给两个小朋友，要求两个小朋友得到糖果数量相等，问有多少种分法？
（可以不必将所有糖果分完。如全部都不分，每人的糖果数量为0，也算是一种分法）

输入格式

第一行，一个整数n，表示糖果种类数量
第二行，n个空格间隔的整数，表示每种糖果的数量

输出格式

一行，一个整数，表示总的方案数，答案 mod 10^9+7后再输出。

样例输入 1

1
2

样例输出 1

2

样例输入 2

2
1 2

样例输出 2

4

提示

1<=n<=200
1<=Ai<=200

---

容易想到令$F[i][j][k]$表示分完第$i$中糖后，第一个小朋友有$j$颗糖，第二个小朋友有$k$颗糖的方案数。
再想发现，我们只关心他们分的糖是否相等，因此可以简化成令 F