poj1167 The Buses

原创于 2020-05-06 22:17:26 发布 · 367 阅读

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本文深入探讨了IDDFS算法的应用，详细介绍了如何通过筛选可行线路并限制搜索深度来解决公交车覆盖问题。文章提供了完整的C++代码实现，展示了算法的运行过程和结果。

算法：IDDFS

思路

筛出所有可行的线路；
限制搜索深度 $d e p$ 从 $1$ 开始，搜索不同的路线组合尝试覆盖所有的公交车

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int bus[maxn],ans[maxn];
int n,tot,dep;
struct node
{
	int st,inter,num;
}path[maxn];
inline bool cmp(node a,node b)
{
	return a.num>b.num;
}
inline int read()
{
	int st=0,f=1;
	char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9')
	{
		if (c=='-')
		{
			f=-1;
		}
		c=getchar();
	}
	while (c>='0'&&c<='9')
	{
		st=(st<<1)+(st<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return st*f;
}
inline void write(int x)
{
	if (x<0)
	{
		x=~(x-1);
		putchar('-');
	}
	if (x>9)
	{
		write(x/10);
	}
	putchar(x%10+'0');
}
inline bool check(int s,int t)
{
	for (int i=s;i<60;i+=t)
	{
		if (!bus[i])
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
inline bool dfs(int cur,int pa,int cov)
{
	if (cur==dep)
	{
		if (cov>=n)
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	if (cov+(dep-cur)*path[pa].num<n)
	{
		return false;
	}
	for (int i=pa;i<=tot;i++)
	{
		if (check(path[i].st,path[i].inter))
		{
			int s=path[i].st,t=path[i].inter;
			for (int j=s;j<=59;j+=t)
			{
				bus[j]--;
			}
			if (dfs(cur+1,i,cov+path[i].num)==true)
			{
				return true;
			}
			for (int j=s;j<=59;j+=t)
			{
				bus[j]++;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=read();
		bus[x]++;
	}
	tot=0;
	for (int i=0;i<=29;i++)
	{
		if (bus[i]==0)
		{
			continue;
		}
		for (int j=i+1;j<=59-i;j++)
		{
			if (check(i,j))
			{
				path[++tot].st=i;
				path[tot].inter=j;
				path[tot].num=1+(59-i)/j;
			}
		}
	}
	/*
	cout<<tot<<endl;
	for (int i=1;i<=tot;i++)
	{
		cout<<path[i].st<<" "<<path[i].inter<<" "<<path[i].num<<endl;
	}
	*/
	sort(path+1,path+tot+1,cmp);
	while (dfs(0,1,0)==false)
	{
		dep++;
	}
	cout<<dep<<endl;
	return 0;
}
/*
17
0 3 5 13 13 15 21 26 27 29 37 39 39 45 51 52 53
*/
/*
43
0 1 2 3 5 6 9 10 12 12 13 14 15 17 18 21 22 24 25 26 27 28 29 30 33 34 36 37 38 39 41 42 44 45 46 48 49 50 51 53 54 57 58
*/