【题解】LuoGu5058：[ZJOI2004]嗅探器

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本文介绍了一种使用并查集和Tarjan算法解决特定图论问题的方法。通过枚举答案并删除图中的顶点来判断两个指定点是否仍然连通。利用并查集进行连通性检查，并借助Tarjan算法找到所有割点，进一步优化解决方案。

原题传送门
这道题数据范围太水了
暴力：枚举答案，删掉点，看看两个中心是否联通
如何判断连通性：

$B f s$ ，复杂度 $O (n)$
并查集，复杂度 $O (m)$

反正数据水，我直接上并查集
顺手连了个tarjan求割点
因为答案只可能出现在割点中，稍稍小优化一下

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 10010
using namespace std;
struct Edge{
	int to, next;
}edge[maxn << 1];
struct Line{
	int x, y;
}line[maxn];
int num, head[maxn], Index, dfn[maxn], low[maxn], cut[maxn];
int n, m, f[maxn], x, y;

inline int read(){
    int s = 0, w = 1;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
    for (; isdigit(c); c=  getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
    return s * w;
}

void addedge(int x, int y){ edge[++num] = (Edge) { y, head[x] }; head[x] = num; }

void tarjan(int u, int fa){
	dfn[u] = low[u] = ++Index;
	int child = 0;
	for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next){
		int v = edge[i].to;
		if (!dfn[v]){
			++child;
			tarjan(v, fa);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
			if (u != fa && low[v] >= dfn[u]) cut[u] = 1;
		}
		low[u] = min(low[u], dfn[v]);
	}
	if (u == fa && child >= 2) cut[u] = 1;
}

int get(int k){ return k == f[k] ? k : f[k] = get(f[k]); }

void merge(int x, int y){
	int s1 = get(x), s2 = get(y);
	if (s1 != s2) f[s1] = s2;
}

bool check(int u){
	for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = i;
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
		if (line[i].x != u && line[i].y != u) merge(line[i].x, line[i].y);
	return get(x) != get(y);
}

int main(){
	n = read();
	x = read(), y = read();
	while (x || y){
		line[++m] = (Line) { x,y };
		addedge(x, y); addedge(y, x);
		x = read(), y = read();
	}
	x = read(), y = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		if (!dfn[i]) tarjan(i, i);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		if (cut[i]) if (check(i)){
			printf("%d\n", i); return 0;
		}
	puts("No solution");
	return 0;
}