【模拟赛】飞旭杯-迎接NOIP2018

最新推荐文章于 2024-12-31 19:19:31 发布

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本文解析了飞旭杯-迎接NOIP2018比赛中的四道算法题目，包括签到题“帅哥”、旭数、得分和校牌问题。文章详细介绍了每道题目的解题思路和代码实现，涵盖了数据结构、质数筛选、树状数组等算法知识点。

@飞旭杯-迎接NOIP2018
刷一场普及难度的比赛心情好~~
~~我是不会告诉你这场比赛是我同学出的~~

T1：帅哥（Handsome）
签到题，
样例可自行画图理解。
发现：
1、瑶瑶首先要走到帅哥行走的那条直线上
2、向前走一步，再向后走一步等于没走
这样题目就变得很水了

Code：

//对于每个帅哥，先让瑶瑶走到帅哥行走的那条线上，算出之后两人的距离，
//这个距离必须为正偶数
var
    i, n, x, y, x1, y1, ans, s : longint;
    d, kongge : char;

begin
    readln(n, x, y);
    for i := 1 to n do
    begin
        readln(x1, y1, kongge, d);
        if d = 'U' then
        begin
            s := (x1 - x) - abs(y1 - y);
            if (s >= 0) and (s and 1 = 0) then inc(ans);
        end else
        if d = 'L' then
        begin
            s := (y1 - y) - abs(x1 - x);
            if (s >= 0) and (s and 1 = 0) then inc(ans);
        end else
        if d = 'R' then
        begin
            s := (y - y1) - abs(x - x1);
            if (s >= 0) and (s and 1 = 0) then inc(ans);
        end else
        if d = 'D' then
        begin
            s := (x - x1) - abs(y - y1);
            if (s >= 0) and (s and 1 = 0) then inc(ans);
        end;
    end;
    writeln(ans);
end.

T2：旭数（Xu）
数据范围很小，1000000内质数很少
筛出1000000内所有质数，
旭数=18 * 质数+36 * 质数，所以只要O(质数个数^2)枚举就行了
最后搞个前缀和
筛法用普通筛都能过，线筛的话更快一点

Code：

const
    maxn = 1000000;
var
    flag, xu : array[0..maxn] of boolean;
    sum, prime : array[0..maxn] of longint;
    n, l, r, i, j, tot : longint;

begin
    for i := 2 to maxn do
    begin
        if not flag[i] then
        begin
            inc(tot);
            prime[tot] := i;
        end;
        for j := 1 to tot do
        begin
            if i * prime[j] > maxn then break;
            flag[i * prime[j]] := true;
            if i mod prime[j] = 0 then break;
        end;
    end;
    for i := 1 to tot do
        for j := 1 to tot do
        begin
            if 18 * prime[i] + 36 * prime[j] > maxn then break;
            xu[18 * prime[i] + 36 * prime[j]] := true;
        end;
    for i := 1 to maxn do sum[i] := sum[i - 1] + ord(xu[i]);
    readln(n);
    for i := 1 to n do
    begin
        readln(l, r);
        writeln(sum[r] - sum[l - 1]);
    end;
end.

T3：得分（Score）
看完题目，马上想到：数据结构？
然后又想到：支持单点修改，查询第k大？
想到了：树状数组！
裸题啊！赤果果的树状数组
不详细介绍了吧，看代码秒懂啊

经主办同学要求，我需要帮他码码T3的c++标程（他不会c++，而且他用的方法是堆），我就在比赛前破例用一次c++（告别pascal还剩6天祭）

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define res register int
#define maxn 3000005
#define inf 2146483647
#define ll long long
using namespace std;
int s[maxn][4], tree[maxn], n, m, a, b, c, k;

inline int read(){
	int s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9'){
		if (c == '-') w = -1; c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') s = (s << 3) + (s << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
	return s * w;
}
inline void add(int x, int y){for (; x <= maxn; x += (x & -x)) tree[x] += y;}
inline int query(int x){int s = 0; for (; x > 0; x -= (x & -x)) s += tree[x]; return s;}
inline int find(int x){
	int s = 0;
	for (int l = 0, r = maxn; l <= r;){
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (query(mid) >= x) r = mid - 1, s = mid; else l = mid + 1;
	}
	return s;
}
int main(){
	n = read(), m = read(), a = read(), b = read(), c = read(), k = read();
	for (res i = 1; i <= n; ++ i){
		s[i][1] = read(), s[i][2] = read(), s[i][3] = read();
		add(s[i][1] * a + s[i][2] * b + s[i][3] * c, 1);
	}
	for (res i = 1; i <= m; ++ i){
		int x = read();
		if (x == 0){
			printf("%d\n", find(n + 1 - k));
		} else{
			int x = read(), y = read(), z = read();
			add(s[x][1] * a + s[x][2] * b + s[x][3] * c, -1);
			s[x][y] = z;
			add(s[x][1] * a + s[x][2] * b + s[x][3] * c, 1);
		}
	}
	return 0;
}

T4：校牌（Card）
加强版的小背包问题，我是真的不会啊

本来，是有30分dfs暴搜子任务+30分暴力dp子任务，我就这样拿了60
Code：

uses math;
var
    dp : array[0..32,0..10000000] of longint;
    m, w : array[0..10000] of longint;
    n, k, s, sum, i, j, l, ans : longint;

procedure dfs(t, sum, q, tot : longint);

begin
    if t > n then
    begin
        ans := max(ans, sum); exit;
    end;
    dfs(t + 1, sum, q, tot);
    if (q + m[t] <= s) and (tot < k) then dfs(t + 1, sum + w[t], q + m[t], tot + 1);
end;

procedure do1;

begin
    dfs(1, 0, 0, 0);
    writeln(ans);
    halt;
end;

begin
    readln(n, k, s);
    for i := 1 to n do
    begin
        readln(m[i], w[i]);
        inc(sum, m[i]);
    end;
    if n <= 25 then do1;
    s := min(s, sum);
    for i := 1 to n do
    begin
        for j := k downto 1 do
            for l := s downto m[i] do
                dp[j][l] := max(dp[j][l], dp[j - 1][l - m[i]] + w[i]);
    end;
    writeln(dp[k][s]);
end.

后来，因为有同学用折半搜索水过了@fxkkks，经hsy奆佬要求加强了数据
此题正解：模拟退火（hsy出的题目hsy自己过了），我当然是不会的啦