二叉搜索树中的插入操作(力扣450)

文章介绍了在给定BST中插入新值的详细步骤,包括递归遍历、终止条件和新节点创建。示例展示了如何在不同情况下操作BST。

解题思路:因为是二叉搜索树,所以肯定有一个位置的叶子节点可以直接插入,我们只需要递归遍历找到位置罢了。确认终止条件:遍历到空时停止,同时创建新节点,返回新节点,让下一个节点接着

具体代码:

class Solution {

public:

    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {

       if(root==nullptr){

        TreeNode*newNode=new struct TreeNode(val);

        return newNode;

       }

        if(val<root->val){

            root->left=insertIntoBST(root->left,val);

        }

        if(val>root->val){

            root->right=insertIntoBST(root->right,val);

        }

    return root;

  }

};

具体题目:

给定二叉搜索树(BST)的根节点 root 和要插入树中的值 value ,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1:

输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]
解释:另一个满足题目要求可以通过的树是:

示例 2:

输入:root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出:[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3:

输入:root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]

提示:

  • 树中的节点数将在 [0, 104]的范围内。
  • -108 <= Node.val <= 108
  • 所有值 Node.val 是 独一无二 的。
  • -108 <= val <= 108
  • 保证 val 在原始BST中不存在。
二叉搜索树(Binary Search Tree)又称二叉排序树(Binary Sort Tree),是一种特殊类型的二叉树,其所有根节点大于左子树的节点,小于右子树的节点,对其进行中序遍历可得到有序数列,时间复杂度由树的高度决定,搜索、插入和删除的时间复杂度均为 O(log n)(n 是节点数),最坏情况下为 O(n)[^5]。 ### 实现方法 - **查找功能**:按照“左边比根小右边比根大”的性质进行查找 [^2]。 - **遍历功能**:以下是中序遍历的实现代码: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 假设 Node 结构定义如下 struct Node { int _key; Node* _left; Node* _right; Node(int key) : _key(key), _left(nullptr), _right(nullptr) {} }; void _InOrder(Node* root) { if (root == nullptr) { return; } _InOrder(root->_left); cout << root->_key << endl; _InOrder(root->_right); } ``` - **拷贝构造**:显示实现拷贝构造时需考虑递归且必须前序,要进行深拷贝,用 new 来申请新节点,代码如下: ```cpp template <typename K, typename V> class BSTree { struct Node { K _key; V _value; Node* _left; Node* _right; Node(const K& key, const V& value) : _key(key), _value(value), _left(nullptr), _right(nullptr) {} }; Node* _root; public: BSTree(const BSTree<K,V>& bs) { _root = _BSTree(bs._root); } private: Node* _BSTree(Node* root) { if (root == nullptr) { return nullptr; } Node* newnode = new Node(root->_key, root->_value); _BSTree(root->_left); _BSTree(root->_right); return newnode; } }; ``` ### 练习题 可以通过一些练习题加深对二叉搜索树的理解,如二叉树创建字符串、二叉树的分层遍历、找到树中两个指定节点的最近公共祖先等,相关题目可在力扣、牛客网等平台找到 [^3]。
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