【HD 2059】龟兔赛跑

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16193 Accepted Submission(s): 6083

Problem Description
据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“”小飞鸽”牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中 0 < p1 < p2 < … < pn < L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!”。否则输出一行”Good job,rabbit!”;
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

Author
linle

Source
校庆杯Warm Up

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一道让我一脸蒙的基础DP。

// T是一次加油的时间，从0出发时不用加油。
t1 = dp[0]+Time(0,6)+0;
t2 = dp[1]+Time(1.6)+T;
t3 = dp[2]+Time(2,6)+T;
t4 = dp[3]+Time(3,6)+T;
……
……
dp[6] = min( t1,t2,t3 …… ，t6）;
//不断的循环比较，最后dp[n+1]就是所求解
（小技巧，把第一个充电站设为0，最后一个设为l）

————————————————————————————————————————

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
float p[105];
float dp[105];
float Time;
int main()
{
    float l,car,time,vr,gr1,gr2;
    float tr;
    int num;
    while( ~scanf("%f",&l) )
    {
        scanf("%d%f%f",&num,&car,&time);
        scanf("%f%f%f",&vr,&gr1,&gr2); 
        tr = l/vr;
        for( int i=1; i<=num; i++ )
        {
            scanf("%f",&p[i]);  
        }
        p[0] = 0;
        p[num+1] = l;
//两次循环 ，每一次都计算一下，从  第一个充电站到现在，停或不停的情况 的时间，比较取出最小值。
// 外层循环，不断动态调整dp[]，最后求出dp[num+1]即到达终点的时间。 
// 实际上是不断调整最优解，感觉DP和贪心还有分治有点像。 
        for( int i=1; i<=num+1; i++ )
        { 
            dp[i] = 0x3f3f3f3f;
            for( int j=0; j<i; j++ )
            {
                if( ( p[i] - p[j] ) > car )
                Time = (( p[i] - p[j] -car )*1.0)/(gr2*1.0) + (car*1.0)/(gr1*1.0);
                else 
                Time = (p[i] - p[j])/gr1;
                if( j > 0 ) Time += time; // 第一次不用计算加油站的加油时间。 
                dp[i] = min(dp[i],dp[j] + Time);
            }
        }
        if( dp[num+1] > tr) printf("Good job,rabbit!\n");
        else printf("What a pity rabbit!\n");
    }
}