【HD 1232】畅通工程（并查集）

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46768 Accepted Submission(s): 24888

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

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第一次做并查集的题目，其实还好。
感觉并查集是一种简单有用的结构。简单来说，并查集主要是 并 与 查 从而解决一些有关于集合里元素的问题。
白皮书上的定义是：并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构。并查集可以高效地进行如下操作（1.查询元素a和元素b是否属于同一组 2.合并元素a和元素b所在的组 ）。注意：并查集可以进行合并操作却无法进行分割操作。
具体的模块小结写在 模块小结 —— 并查集模板与小结里面。

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这一题是标准的模板题

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#include<cstdio>
#include<cstring>

//像畅通工程这题，问还需要修几条路，实质就是求有几个连通分支。
//如果是1个连通分支，说明整幅图上的点都连起来了，不用再修路了.
//如果是2个连通分支，则只要再修1条路；如果是3个连通分支，则只要再修两条路
using namespace std;

const int MAX_N = 1005; 
int par[MAX_N];
int rank[MAX_N];

void init( int n )
{
    for( int i=1; i<=n; i++ )
    {
        par[i] = i;
        rank[i] = 0;
    }
} 

int find( int x )
{
    if( par[x] == x )
    return x;
    else
    return par[x] = find(par[x]); 
}

void unite( int x,int y )
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if( x == y ) return;
    if( rank[x] < rank[y] )//关于并的操作，模板很多，这个是比较复杂的。好处是可以避免退化。
    //个人感觉时间效率上不是很高效，如果刚好差一点时间可以换一下这个模板，差太多的话就需要路径压缩了。
    {
        par[x] = y;
    }else{
        par[y] = x;
        if( rank[x] == rank[y] ) rank[x]++;
    }
//  par[x]=y;
}

int main()
{
    int n,m,a,b;
    while( ~scanf("%d",&n),n )
    {
        init(n);
        scanf("%d",&m);
        for( int i=0; i<m; i++ )
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            unite(a,b);
        }
        int count=0;
        for( int i=1; i<=n; i++ )//从0开始会WA
        {
            if( par[i] == i )
            count++;
        }
        printf("%d\n",count-1);
    }
}