3534: [Sdoi2014]重建

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本文介绍了一种使用高斯消元法求解生成树概率的方法。通过矩阵运算计算生成树的概率，考虑了边权为实数的情况，并实现了具体的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意：求生成树概率，边权为实数

题解：emmm
膜xehoth

我的收获：强啊

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 52
using namespace std;
namespace runzhe2000
{
    const double eps = 1e-7;
    int n;
    double f[N][N], pro = 1;
    double Gauss()
    {
        double det = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            /*↓↓↓把绝对值最大的一行换上来↓↓↓*/
            int r = i;
            for(int j = i; j < n; j++)
                if(fabs(f[j][i]) > fabs(f[r][i])) r = j;
            if(r != i) for(int j = 1; j < n; j++) swap(f[i][j], f[r][j]);
            /*↑↑↑要不然我也不知道为什么会被卡精度↑↑↑*/ 

            if(-eps < f[i][i] && f[i][i] < eps) return 0;       
            for(int j = i+1; j < n; j++)
            {
                double tmp = -f[j][i]/f[i][i];
                for(int k = i; k <= n; k++)
                    f[j][k] += tmp * f[i][k];
            }
            det *= f[i][i];
        }
        return det < 0 ? -det : det;
    }
    void main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%lf",&f[i][j]);
                if(f[i][j] > 1-eps) f[i][j] -= eps;
                if(i < j)pro *= (1-f[i][j]);
                f[i][j] /= (1-f[i][j]);
            }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            double sum = 0;
            for(int j = 1; j <= n; j++) sum += f[i][j];
            f[i][i] = -sum;
        }
        printf("%.8lf\n",Gauss() * pro);
    }
}
int main()
{
    runzhe2000::main();
}