1485: [HNOI2009]有趣的数列

最新推荐文章于 2020-01-17 15:42:14 发布

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本文介绍了一种解决有趣数列问题的方法。有趣数列是指长度为2n的数列，满足特定排列及交错递增条件。文章通过质因数分解等算法实现了对该问题的有效求解。

题目链接

题目大意：称一个长度为 $2n$ 的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件

它是一个1~2n的排列
$a_1<a_3<…<a_{2n-1}，a_2<a_4<…<a_{2n}$
$a_{2i-1}<a_{2i}$

题解：丢题解跑QAQ

我的收获：2333

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 3000005

int n,p,ans=1,tot;
int f[maxn],prime[maxn],pos[maxn];
bool isprime[maxn];

int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

void change(int x,int val){
    for (;x!=1;) f[prime[pos[x]]]+=val,x/=prime[pos[x]];
}

int power(int a,int k,int p){
    int x=1;
    for (;k;k>>=1,a=1ll*a*a%p) if (k&1) x=1ll*x*a%p;
    return x;
}

int main(){
    n=read(),p=read();memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    for (int i=2;i<=2*n;i++){
        if (isprime[i]) prime[++tot]=i,pos[i]=tot;
        for (int j=1;i*prime[j]<=2*n&&j<=tot;j++){
            isprime[i*prime[j]]=0,pos[i*prime[j]]=j;
            if (i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    for (int i=2*n;i>n+1;i--) change(i,1);
    for (int i=1;i<=n;i++) change(i,-1);
    for (int i=1;i<=tot;i++) if (f[prime[i]]) ans=1ll*ans*power(prime[i],f[prime[i]],p)%p;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}