神奇的动态规划---酒鬼(openjudge)

最新推荐文章于 2024-10-16 19:06:10 发布

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#动态规划

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本文介绍了一个关于在特定规则下最大化酒的总体积的选择问题。通过动态规划算法，定义状态转移方程，实现了一个能够计算出在不超过连续三瓶的情况下，如何选择酒瓶以获得最大总体积的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

9268:酒鬼
总时间限制: 2000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 131072kB
描述
Santo刚刚与房东打赌赢得了一间在New Clondike 的大客厅。今天，他来到这个大客厅欣赏他的奖品。房东摆出了一行瓶子在酒吧上。瓶子里都装有不同体积的酒。令Santo高兴的是，瓶子中的酒都有不同的味道。房东说道：“你可以喝尽可能多的酒，但是一旦打开酒盖你就必须把它喝完，喝完一瓶后把它放回原处。还有一件最重要的事，你必须从左至右依次喝，并且不能连续超过三瓶，不然会给你带来坏运气。”现在可怜的Santo站在酒吧前努力的想着，他到底应该喝哪几瓶才能使喝的酒最多呢？请帮助他找出他应该喝的酒瓶号，因为思考让他感到不安。

输入
第一行一个整数N,有N个酒瓶。N<=700接下有N行，第I+1行的数字代表酒瓶I中酒的体积。

输出
一个数字，喝的酒的最大总体积。遵守以上规则，使得三个连续瓶子中至少一个瓶子是满的。

样例输入
6
6
10
13
9
8
1
样例输出
33

solution：f[i][j]表示第i个酒桶是从上一次没喝开始第j个喝的，(比如第一次喝了，第二次喝了，第三次没喝，第四次喝了，第五次喝了，那么第五次表示出来就是f[5][2]。)，那么如果第i次是第1次喝的话，就由i-1没喝转移过来，即f[i][1]=f[i-1][0]+a[i];。那么如果第i次是第2次喝的话，就从i-1第一次喝转移，即f[i][2]=f[i-1][1]+a[i];。如果是第零次喝（即这次没喝），那么就由上一次是max（第一次喝，第二次喝）转移来，即f[i][0]=max(max(f[i-1][1],f[i-1][2]),f[i-1][0]);
P:博主语文水平实属小学水平，看不懂没关系，请看代码：
Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1001],f[1001][4],ans,n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    f[1][0]=0;
    f[1][1]=a[1];
    ans=-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][1]=f[i-1][0]+a[i];
        f[i][0]=max(max(f[i-1][1],f[i-1][2]),f[i-1][0]);
        f[i][2]=f[i-1][1]+a[i];
        ans=max(ans,max(f[i][1],max(f[i][0],f[i][2])));
    }

    printf("%d",ans);
}