【C++】哈夫曼编码求完全二叉树叶结点编号

Mitch311

已于 2022-04-01 14:39:08 修改

阅读量1.4k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构文章标签：二叉树 c++ 数据结构算法图论

于 2021-04-27 20:26:02 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mitchell_Donovan/article/details/116209260

数据结构专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了如何根据完全二叉树的性质，结合哈夫曼编码，对从根节点开始的移动轨迹进行解析，以确定小球到达的叶子节点编号。通过输入节点个数和移动轨迹，程序会判断路径是否有效并输出对应的编号。示例中展示了不同移动轨迹下的结果，如001对应编号1，10对应编号4，101表示路径超出范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：哈夫曼编码求完全二叉树叶结点编号

有一棵完全二叉树，包含n 个节点。将其叶子节点自左向右从0开始编号。

现有一个小球，从根节点出发向下移动，其移动轨迹可以用0-1串表示，其中0表示从当前节点移动到其左孩子，1表示从当前节点移动到其右孩子。

当给出小球的移动轨迹，请计算小球到达叶子节点的编号。

如图2所示，该完全二叉树包含11个节点。当小球移动轨迹为001时，到达叶子节点的编号为1；

移动轨迹为10时，到达叶子节点的编号为4；移动轨迹为01时，小球未到达叶子节点；

移动轨迹为101时，小球超出二叉树范围。

输入样例1：

11（节点个数）

001（移动轨迹）

输出样例1：

1（到达叶子节点的编号）

输入样例2：

11（节点个数）

01（移动轨迹）

输出样例2：

路径太短

输入样例3：

11（节点个数）

101（移动轨迹）

输出样例3：

路径太长

代码示例👇

//author:Mitchell_Donovan
//date:4.27
#include<iostream>
using namespace std;

void routeFind(int size, string route);

int main() {
	int size;
	cout << "请输入节点个数：";
	cin >> size;
	string route;
	cout << "请输入路径：";
	cin >> route;
	routeFind(size, route);
}

void routeFind(int size, string route) {
	int routeLength = 0;
	for (int i = 0; i < route.length(); i++) {
		if (route[i] == '0') {
			routeLength = 2 * routeLength + 1;
		}
		else if (route[i] == '1') {
			routeLength = 2 * routeLength + 2;
		}
	}
	if (routeLength >= size) {
		cout << "路径太长";
		return;
	}
	else if (routeLength <= size / 2 - 1) {
		cout << "路径太短";
		return;
	}
	//x记录叶子位置
	int x = 0;
	//降到最左最深树叶
	while (2 * x + 1 < size) {
		x = 2 * x + 1;
	}
	//i记录叶子编号
	int i = 0;
	for (; i + x < size; i++) {
		if (routeLength == i + x) {
			cout << i;
			return;
		}
	}
	//补全i
	while (i + x < size) {
		i++;
	}
	for (int j = size / 2; j < x; j++) {
		if (routeLength == j) {
			cout << i << endl;
			return;
		}
		else {
			i++;
		}
	}
}