uva568 Just the Facts

题意：求n！ 最后一个非零数。

思路： 求出1！ 到 10000！ 的 mod 10000 存在rslt[]数组。然后出入n 就输出rslt[n] % 10 。 rslt的求法是。  

  rslt[i] = (rslt[i-1] * i)  % 10000 其中 在运算之前 rslt[i - 1] 跟 i 都要去掉尾巴零。 它们的乘积也要去掉尾巴零。

ps: 一开始 我以为只要保存 最后一个非零数就行了。 但是 当这种情况出现的时候： 128 * 5 = 1000.  如果这里的5只是我保存的最后一位呢？假设5前面是7， 那么应该是 125 * 75 = xxx ， 但是还不够， 7前面如果还有数 也会对结果产生影响。 真是无底洞啊。 so， 卡擦掉。 失真了。

算法复杂度：由于数组是提前求好的。 那么应该是o(1)

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX_N 10000
#define MAX_BIT 100000

int main()
{
	unsigned rslt[MAX_N+10];
	unsigned bit = 1;
	memset(rslt, 0, sizeof(rslt));
	rslt[0] = 1;
	for (unsigned i = 1; i <= MAX_N; i++) {
		unsigned a = rslt[i-1];
		unsigned b = i;
		while (b % 10 == 0) {
			b /= 10;
		}
		unsigned tp = a * b;
		while (tp % 10 == 0) {
			tp /= 10;
		}
		rslt[i] = tp % MAX_BIT; 
	}

	unsigned n;
	while (scanf("%d", &n) == 1) {
		printf("%5d -> %d\n", n, rslt[n] % 10);
	}

	return 0;
}