链表启发式合并…
启发式合并:选择size较小的暴力每个点拿出来重新插入到较大的数据结构里。
其实,set,map,平衡树,priority_queue,并查集等数据结构都可以启发式合并,假设我们把n个数据结构合并为一个,可以证明总复杂度是o(nlogn*插入复杂度的)
我们来证明一下复杂度吧…以set为例。
考虑size较小的set,它并到较大的set里以后,size至少变为了原来的二倍。也就是说,对于每一个点来说,它从一个set插入到另一个set里的次数不会超过log次,所以总的复杂度是o(nlogn*插入复杂度)
所以对于这道题,我们先将初始的答案处理出来,考虑将一个颜色全部暴力修改为另一种颜色之后对答案的影响,就是如果这个位置左面或者右面和目标颜色相同,ans- -。
但是由于我们要启发式合并,有可能交换两个颜色,这里有个小问题需要处理,如果我们要将颜色1变为颜色2,但是由于启发式合并颜色2并到了颜色1上,以后找颜色2时我们应该找颜色1,怎么办呢…
处理办法就是用一个nc[i]数组(nowcolor…)记录i颜色当前是是什么颜色,遇到要交换的情况时就swap(nc[a],nc[b]);
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
//by:MirrorGray
using namespace std;
const int N=1111111;
int ans,c[N],nc[N],size[N];
int head[N],nxt[N],tail[N];
void merge(int a,int b){
if(!size[a])return ;
size[b]+=size[a];
for(int i=head[a];~i;i=nxt[i]){
if(c[i-1]==b)ans--;
if(c[i+1]==b)ans--;
}
for(int i=head[a];~i;i=nxt[i])c[i]=b;
nxt[tail[b]]=head[a];tail[b]=tail[a];
head[a]=tail[a]=-1;size[a]=0;
}
int main(){
memset(tail,-1,sizeof(tail));
memset(head,-1,sizeof(head));
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&c[i]);
nc[c[i]]=c[i];
if(c[i]!=c[i-1])ans++;
if(tail[c[i]]==-1)tail[c[i]]=i;
size[c[i]]++;nxt[i]=head[c[i]];head[c[i]]=i;
}
while(m--){
int tp,a,b;scanf("%d",&tp);
if(tp==1){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==b)continue;//attention please
if(size[nc[a]]>size[nc[b]])swap(nc[a],nc[b]);
merge(nc[a],nc[b]);
}
if(tp==2)printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}