**poj 3687 Labeling Balls （*拓扑排序）

最新推荐文章于 2020-08-11 23:16:23 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-11 23:16:23 发布 · 401 阅读

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#acm

本文介绍拓扑排序的解题思路和优化方法，通过反向建图和优先队列的应用，解决求解质量排序的问题。文章详细阐述了算法实现过程，包括建图、入度处理和排序逻辑，并提供了代码示例。

今天刚学了一发拓扑排序，就想找个题水水，结果被这题海虐了。

题意：给你n个球，给你m组关系，a<b，然后让你给这些球的质量排序，要求1号求得质量尽可能小，然后再满足2，。。。。n号都尽可能小，最后输出的答案的是1-n号求分别放在第几个位置

题解：这题如果正向建图，然后先扫入度为0的点做排序，没法保证1所在的那个部分放在最前面。。。纠结了好久然后报警了

看了题解说，反向建图，把入度（正向建图中的出度）为0的点放入优先队列中，然后取出，这样保证越是大的点质量越大，反过来就保证了越小的点质量越小（过于机智啊）

然后就是把入度0的点放入优先队列中，然后扫的时候把与他相连的点的入度都-1，如果入度为0了再放入优先队列中，即可。

最后不要忘记给每个点记录它的位置

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define   MAX       40005
#define   MAXN      205
#define   lson      l,m,rt<<1
#define   rson      m+1,r,rt<<1|1
#define   lrt       rt<<1
#define   rrt       rt<<1|1
#define   mid       int m=(r+l)>>1
#define   LL        long long
#define   ull       unsigned long long
#define   mem0(x)   memset(x,0,sizeof(x))
#define   mem1(x)   memset(x,-1,sizeof(x))
#define   meminf(x) memset(x,INF,sizeof(x))
#define   lowbit(x) (x&-x)

const int    mod   = 1000000007;
const int    prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const int    INFF  = 1e9;
const double pi    = 3.141592653589793;
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-10;

struct Edge{
    int v,next;
}edge[MAX];
int vis[MAXN][MAXN];
int in[MAXN];
int head[MAXN];
int topo[MAXN];
int weigh[MAXN];
int tot;
int cnt;

void add_edge(int a,int b){
    edge[tot]=(Edge){b,head[a]};
    head[a]=tot++;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        mem1(head);
        mem0(vis);
        mem0(in);
        mem0(topo);
        tot=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(!vis[b][a]){
                add_edge(b,a);
                vis[b][a]=1;
                in[a]++;
            }
        }
        priority_queue<int> q;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!in[i]) q.push(i);
        }
        cnt=0;
        while(!q.empty()){
            int u=q.top();
            q.pop();
            topo[cnt++]=u;
            for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
                int v=edge[i].v;
                in[v]--;
                if(!in[v]) q.push(v);
            }
        }
        if(cnt!=n) printf("-1\n");
        else{
            for(int i=n-1;i>=0;i--){
                weigh[topo[i]]=n-i;
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(i==n) printf("%d\n",weigh[i]);
                else printf("%d ",weigh[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}