Gym - 101982B Coprime Integers（容斥原理）

最新推荐文章于 2023-02-03 21:52:28 发布

Miracle_QSH

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分类专栏：容斥

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本文介绍了一种使用深度递归和素数筛选算法来计算特定区间内乘积对数的方法。通过预处理生成素数列表，并利用递归函数对区间内的数进行分解，以此统计符合条件的乘积组合。此算法适用于需要高效处理大量数学运算的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans, p = 0, maxx, a, b, c, d;
ll prim[10000007],num[10000005];
void dfs(ll x, ll sum, ll num)
{

    if(num > maxx)return;
    if(sum > b || sum > d)return ;
    if(num % 2 == 1){ans += (b / sum - (a - 1) / sum) * (d / sum - (c - 1) / sum);}
    if(num % 2 == 0){ans -= (b / sum - (a - 1) / sum) * (d / sum - (c - 1) / sum);}
    for(ll i = x + 1; i <= p; i++)
    {
        ll xxx = sum * prim[i];
        if(xxx > b || xxx > d)return;
        dfs(i, xxx, num + 1);
    }
    return ;
}
void getnum(ll n)
{

    ll i, j;
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(num[i] == 0)
        {
            num[i] = i;
            prim[++p] = i;
        }
        for(j = 1; j <= p; j++)
        {
            if(prim[j] > num[i] || prim[j] > n / i)break;
            num[i * prim[j]] = prim[j];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &a, &b, &c, &d);
    maxx = max(b, d);
    getnum(maxx);
    ans = 0;
    ll i;
    for(i = 1; i <= p; i++)
    {
        if(prim[i] > b || prim[i] > d)break;
        dfs(i, prim[i], 1);
    }
    printf("%lld\n", (b - a + 1) * (d - c + 1) - ans);
    return 0;
}