（八）什么是P、NP、NP-hard问题？

最新推荐文章于 2025-01-08 14:02:12 发布

Miracle_520

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P问题： 在多项式复杂度下，可以解决的问题

NP问题：在多项式复杂度下可以verify的问题（可验证）

  - 给一个解，可在多项式复杂度内验证解是否正确
  - 例如：密码问题

NP-hard问题：指数级复杂度问题

- 对于小型问题，可以解决
- 采用近似算法解决（可能无法获得精确解）
	- 指出近似算法
	- 指出时间复杂度
	- 给出近似算法最后给出的解，离我们想要的最优解有多远
- 量子计算机

n! 约等于 2 ^ n指数级复杂度（采用泰勒公式）

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P问题、NP问题、NP-Complete问题、NP-Hard问题分别代表什么含义？

m0_51339444的博客

01-22

1496

P问题、NP问题、NP-Complete问题、NP-Hard问题分别代表什么含义？

什么是NP问题,NP-complete和NP-hard问题.

远東

09-04

3万+

什么是NP问题概念1: 在计算机学科中，存在多项式时间的算法的一类问题，称之为P类问题；而像梵塔问题、推销员旅行问题、（命题表达式）可满足问题这类，至今没有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP类问题。概念2: 多项式时间（Polynomial time）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度

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【AI知识点】NP 难问题（NP-Hard Problem）

AI完全体

10-04

6715

NP 难问题（NP-Hard Problems）是计算复杂性理论中一些最难的问题类别，它们至少和NP完全问题一样难，甚至可能更难。NP 难问题的求解通常无法在多项式时间内完成，随着问题规模的增加，求解时间呈指数级增长。尽管精确求解这些问题非常困难，但通过启发式方法、近似算法和动态规划等技术，能够在合理的时间内找到近似解。这些方法在实际应用中广泛使用，用于解决大规模优化问题、资源分配问题等。

NP—hard问题

m0_62274659的博客

09-14

871

NP—hard问题的介绍

NP-Hard问题

caoyongsheng的博客

09-29

1267

N皇后问题是一个NP-Hard问题，其算法复杂度是指数复杂度的。 ①图着色问题 ②哈密顿回路问题：天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton) 提出，在一个有多个城市的地图网络中，寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。这个问题和著名的过桥问题的不同之处在于，某些城市之间的旅行不一定是双向的。比如A→B,但B→A是不允许的。 ③TSP问题 ...

NP-hard问题

chenkent888的专栏

11-08

2825

NP是指非确定性多项式（non-deterministic polynomial，缩写NP）。所谓的非确定性是指，可用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题。NP 问题通俗来说是其解的正确性能够被“很容易检查”的问题，这里“很容易检查”指的是存在一个多项式检查算法。相应的，若NP中所有问题到某一个问题是图灵可归约的，则该问题为NP困难问题。例如，著名的推销员旅行问题（Travel

NP-hard 问题是什么？请详细进行解释

最新发布

wq6qeg88的博客

01-08

1192

问题指的是一类特别困难的计算问题。

NP.rar_NP_NP-Hard_NP问题_np -hard

09-20

如果找到了一个NP-Complete问题的多项式时间解决方案，那么所有的NP问题都可以在多项式时间内解决，这被称为P=NP问题，是计算理论中的一个重大未解问题。在《7-NP完全问题》这个文档中，可能详细讲述了若干个经典...

NP-hard-problem.rar_NP-hard-problem_annealing simulated_simulate

07-15

总结来说，模拟退火算法是解决NP-hard问题如背包问题的有效手段，它结合了随机性和温度控制，能够在复杂问题中寻找到近似最优解。在MATLAB环境中，实现模拟退火算法相对简单，且具有较强的可扩展性，可以适应多种...

approximation algorithms for np-hard problems.pdf 近似算法关于np问题

02-05

例如，如果一个近似算法保证每次找到的解至少是问题最优解的80%，那么它的近似比就是1/0.8=1.25。 3. **NP完全问题介绍**：书中会详细介绍一些典型的NP完全问题，如旅行商问题、顶点覆盖问题、独立集问题等，这些...

NP-hard问题（NP-难问题）

qq_40718185的博客

12-16

8002

"NP" 的全称是 "Nondeterministic Polynomial time" 的缩写，翻译为中文是“

何为 NP-hard

你通透就好别问我是谁

05-09

3万+

NP-hard 问题 NP-hard problem, NP(Non-deterministic Polynomial) 一、预备知识1. 时间复杂度表明问题规模扩大后，程序需要的时间长度增长得有多快。程序的时间复杂度一般可以分为两种级别：多项式级的复杂度：如 O(1)\text{O}(1)，O(logn)\text{O}(\text{log} \ n)、O（na）\t

运筹学-3-NP-hard问题

weixin_42515907的博客

10-29

3085

判断一个线性规划问题好不好解，就要引入np-hard的概念。 polynomial time是衡量算法快慢的分水岭。

NP-Hard问题浅谈

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bitcarmanlee的博客

07-17

7万+

NP-hard概念

u011046038的博客

05-12

1万+

文章目录NP-hard问题一、预备知识二、基础概念 NP-hard问题 NP(Non-deterministic Polynomial-hard problem 一、预备知识 1.多项式多项式定义：就是一元nnn次方式 2.时间复杂度表明问题扩大后，程序需要的时间长度增长地有多快。（1）多项式级的复杂度：eg. O(1)O(1)O(1), O(logn)O(log n)O(logn),O(na)O(n^a )O(na)，时间复杂度为多项式的问题都很容易解出来. （2）非多项式级的：eg.O(an)O

通俗理解NP,NPC,NP-Hard问题

weixin_43864155的博客

10-11

2690

通俗解释NP,NPC,NP-Hard问题我们把解决一类问题的方法或过程，称之为算法。而算法有一个很重要的指标就是时间复杂度O。因为我们最终是要通过计算机来执行这些算法的，而计算机的算力再高也终究是个有限值，因此如果一个算法的时间复杂度很高，那么当输入的数据量十分庞大时，计算机处理的时间就会无法想象地增长。通过时间复杂度的概念就可以引出NP，NPC等问题。有这样一类问题，求解它们所需的时间复杂度...

NP-hard问题概念理解

全情投入

01-20

2万+

在阅读“三维装箱”问题的论文时，接触到NP-hard problem的概念。该博文记录与其相关的一些概念理解。时间复杂度：指当问题规模扩大后，程序需要的时间的增长程度，而不是表示一个程序运行需要花的时间。多项式级时间复杂度：O(1),O(log(n)),O(n^a)等。因为规模n出现在底数的位置。 P问题：可以在多项式级时间复杂度内解决 NP问题：可以在多项式级时间复杂度内被验证 NP-har...

NP-Hard理解

qq_37788997的博客

09-16

1405

p类问题：能找到一个多项式时间复杂度的算法去解决的问题 NP问题：能够在多项式事假复杂度的算法去验证结果正确性的问题，不是求解只是验证，且P类问题一定是NP问题，但NP问题不一定是P类问题。 NPC问题定义：首先是一个NP问题；接着是所有NP问题都可以约化到这个问题。 NP-hard问题满足NPC问题定义的第二条而不满足第一条。NP-hard问题的范围比NP问题要广。 NP-hard问题同样难以找到多项式时间复杂度的算法，但它也不一定是NP问题（只是所有的NP问题都可以约化到它）。组合最优化问题

什么是NP问题，什么是NP hard问题，什么是NP完全问题。

he91-com

02-10

3252

http://www.cs.pitt.edu/~ztliu/wordpress/2011/05/np-problem/ 首先解释一下什么是NP问题，什么是NP hard问题，什么是NP完全问题。看下面的图，他们之间的关系表示的比较清楚。 P Problem：这个应该最易理解，就是一个问题可以在Polynominal的时间的得到解决，当然，是对于任意input size。 NP P...