数值计算·第四集：求多项式（组）的根以及导数（Matlab版）

最新推荐文章于 2025-05-10 00:15:00 发布

Seung-Yim Yau

最新推荐文章于 2025-05-10 00:15:00 发布

阅读量1.8k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数值优化（本科版）文章标签：多项式求导

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Miracle0_0/article/details/82817369

数值优化（本科版）专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文通过两个实例，展示了如何使用MATLAB求解高次多项式方程及其导数，以及如何求解非线性方程组。首先，通过polyder函数计算多项式的导数，并用poly2sym将系数转化为符号表达式。其次，利用fsolve函数结合自定义方程组函数，找到非线性方程组的实数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例1：解方程 $8x^9+17x^3-3x+1=0$ ，并且求 $f(x)=8x^9+17x^3-3x+1$ 的导数

fa = [8,0,0,0,0,0,17,0,-3,1];%降幂排列。每项的系数。
xk = roots(fa);
disp(xk);
%   运行结果：
%   -0.9578 + 0.5907i
%   -0.9578 - 0.5907i
%   -0.0062 + 1.1577i
%   -0.0062 - 1.1577i
%    0.9627 + 0.5748i
%    0.9627 - 0.5748i
%   -0.5328 + 0.0000i
%    0.2676 + 0.1958i
%    0.2676 - 0.1958i

dfa = polyder(fa);
dfx = poly2sym(dfa);
disp(dfa);
disp(dfx);
%     运行结果:
%     72     0     0     0     0     0    51     0    -3
%     72*x^8 + 51*x^2 - 3

例2：求方程组

${\left\{\begin{matrix} x+y+z=6\\ x+yz+zx=8\\ exp(-x)+log(y)+z=2 \end{matrix}\right.}{}$ 的一个实根。

先建一个.m文件
function F = func1(X)
x = X(1);
y = X(2);
z = X(3);
F(1) = x+y+z-6;
F(2) = x+y*z+z*x-8;
F(3) = exp(-x)+log(y)+z-2;

再在命令行输入：
>> X0 = [1,1,1];
>> X = fsolve('func1',X0);
>> F = func1(X);
>> disp(X);
>> disp(F);