三数之和 --- lintcode831

本文介绍了一种算法,用于计算给定整数n时,所有可能的正整数解(a, b, c)的数量,使得a^2 + b^2 + c^2 = n,并确保a ≤ b ≤ c以避免重复计数。

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已知:

给定一个数n,求所有满足 a^2 + b^2 + c^2的abc组合的数目


思路:

题目唯一算得上难点的就是如何保证唯一性,即计算过123,就不计算213这样的组合。方法就是假设a<b<c即可。


public class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return: the number of solutions
     */
   public int threeSum2(int n) {
		int ret = 0;
		for (int i = 0; i * i * 3 <= n; i++) {
			for (int j = i; j * j * 2 <= n - i * i; j++) {
				if (calculate(n - i * i - j * j)) {
					ret++;
				}
			}
		}

		return ret;
	}

	private boolean calculate(int num) {
		int i;
		for (i = 0; i * i < num; i++) {

		}
		return i * i == num;
	}
}

LintCode 1817 - 分享巧克力 是一道经典的算法题目,通常涉及动态规划、贪心算法等知识。这道题的核心思想是如何将一块巧克力分成若干块,并让每块满足一定的条件。 ### 题目概述: 假设有一块 `m x n` 的巧克力网格图,每个格子表示一小块巧克力。你需要将其分给 K 个人,每个人获得连续的一段巧克力(可以横着切或竖着切)。目标是使得所有人的巧克力总和的最大值尽可能小。 --- ### 解法思路: #### 方法一:二分查找 + 模拟验证 我们可以采用“二分查找”的策略来解决这个问题。核心在于设定一个范围 `[min_val, sum_of_chocolate]`,其中 `min_val` 表示单个巧克力单元的最小值,而 `sum_of_chocolate` 则是整个巧克力表的所有数值之和。 步骤如下: 1. **确定搜索区间**:左边界设为数组中的最大元素 (因为至少一人要拿到这个数),右边界设为总和 (即所有人都拿一样的情况)。 2. **验证中间值是否可行**:对于当前猜测的最大值 mid,检查能否通过合理的切割分配方案,使得每个人的份额都不超过该值。 3. 根据结果调整左右边界直至找到最优解。 时间复杂度大约为 O(log(total_sum) * m * n) #### 示例代码片段(Python版): ```python def minimizeMaxShare(chocoGrid, k): def canSplit(max_allowed): # 实现判断是否能按照规则分割函数 total = sum(map(sum,chocogrid)) low , high= max([max(row) for row in chocogrid]),total while(low<high): mid=(low+high)//2 if(canSplit(mid)): high=mid else: low=mid+1 return low ``` --- ### 关键点总结: - 使用了高效的二分查找技巧降低暴力枚举的时间开销; - 结合实际场景构建辅助判定功能完成对潜在解答的有效评估;
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