乱七八糟的笔记（自环）

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博客主要提及了自环这一内容，但未给出更多详细信息。自环可能是信息技术领域中某个特定概念。
自环

自环

图论 基础篇
丶legend的博客
10-20 772
一. 图的介绍说起图这个词，很多人可能首先会想到的就是图片，地图……等，但这里所说的图是一个抽象的概念。 定义：图是由一组顶点和一组能将两个顶点相连的边组成的。 图论一直以来都是数学领域的一个重要分支，但在计算机科学领域的应用中，基于图论的由一系列结点和边的模型起到了非常重要的作用，图的算法能够解决实际生活中许多比较复杂的问题，例如我们的地图、电路、社会中人与人之间的关系网已级计算机网络等无法通
基环树 DP：学习笔记
Jerrycyx的博客
02-13 773
基环树，是一个 N 个点和 N 条边的连通图，特征是图中有且仅有一个环。特别的，如果不连通且每个连通块的点数和边数都相等，那么这就是一个基环树森林。 基环树 DP，顾名思义，就是在一个基环树上 DP，或是 DP 的结构类似基环树。相对于正常的树型 DP，一般来说基环树 DP 难度更大，代码更加复杂。
【对图论题目隐含 有关 重边、自环、回路 的理解】
bei2002315的博客
08-12 1909
一条连接的两端是同一个点，意思是。只会存在一条连接，表明。
图论整理
Sinhaeng_Hhjian
05-01 2340
图（Graph）是表示物件与物件之间的关系的数学对象，是图论的基本研究对象。一个不带权图中若两点不相邻，邻接矩阵相应位置为0，对带权图(网)，相应位置为∞。 对于一个拥有n个顶点的无向连通图，它的边数一定多于n-1条。若从中选择n-1条边，使得无向图仍然连通，则由n个顶点及这 n-1条边（弧）组成的图被称为原无向图的生成树 重要的图 编辑 树 平面图 连通图 强连通图 有向无...
图论中的一些概念
xsgaaa的博客
01-09 1万+
最近在看图匹配算法的论文，有些图论的概念不是很懂，特地从维基百科上查了一下，过来分享。 环 在图论中，环是一条只有第一个和最后一个顶点重复的非空路径。一个没有环的图被称作无环图，一个没有有向环的有向图被称做有向无环图。一个无环的连通图被称作树。 详细定义 回路，环 一个回路是一条非空的有向路径， 其中第一个顶点和最后一个顶点相同。令图，一个回路是一条非空路径，其顶点序列为 一个环路或简单回路是只有第一个与最后一个顶点相同的回路。 回路和环的长度是它们经过的边的个数。 有向回路，有向环路
图一：入门篇
uzong
05-18 876
一、图 1.1 概念 一个图可以表示为（V，E）,其中V是结点的结合，称为顶点；E是两个顶点的连线，称为边。 1. 有向边 有序顶点对（u,v） u 是源点，v是终点 2. 无向边 无序顶点对（u，v）。例如：铁路线 3.有向图 所有的边都是有向边。例如：路由网络 4.无向图 所有的边都是无向边。例如：飞行网络 4. 树 无环图称为树，树是不包含环的连通图 ...
GAMES104：06(下)游戏中地形大气和云的渲染2-学习笔记
噗噗噗的博客
08-01 1258
天空由大气和云组成的，先放一张课程开始的美图。
【读书笔记】我在北京送快递-胡安焉
哥老倌的博客
12-14 1179
【读书笔记】 我在北京送快递 胡安焉 83个笔记 第一章 我在物流公司上夜班的一年 高级的写字楼里面，可能是各种996，各种离谱到家的项目。 不过我是在离开后，才从网上了解到这一点的；当我还在那里上班时，虽然也为它的规模所震撼，但老实说，我没有心思去关心它能排第几大。 通宵工作制 。我上的是长夜班，每天晚上七点干到第二天早上七点，每个月休四天。那里几乎所有人都上长夜班，白天分拣场不运转。 缺啥秀啥，是对未知的恐惧 他的这些做法，令我很不舒适，但又不好意思回绝，毕竟他很
BERT微调finetune笔记
K1052176873的博客
11-16 2756
参考： 什么是BERT？ - 知乎 (zhihu.com) 词向量之BERT - 知乎 (zhihu.com) BERT 详解 - 知乎 (zhihu.com) 详解Transformer （Attention Is All You Need） - 知乎 (zhihu.com) 从Transformer到Bert - 知乎 (zhihu.com) 14.10. 预训练BERT — 动手学深度学习 2.0.0-alpha2 documentation (d2l.ai) (强推)李宏
个人笔记
looynoon的博客
08-07 2383
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1569786090634283&wfr=spider&for=pc 数码相机，英文全称：Digital Still Camera (DSC)，简称：Digital Camera (DC)，是数码照相机的简称，又名：数字式相机。数码相机，是一种利用电子传感器把光学影像转换成电子数据的照相机。 按用途分为：单反相机...
无向图查环（包括自环）
weixin_30235225的博客
12-13 697
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define _for(i,a,b) for(int i = (a);i < (b);i ++) 3 #define pb push_back 4 #define maxn 100 5 using namespace std; 6 7 vector<int> m[maxn...
非线性数据结构——图
qq_44145934的博客
07-30 2207
非线性数据结构图 认识图 表示图 图的遍历 图的定义： 图中的数据元素通常称为顶点，所有顶点构成顶点集，我们通常用V(Vetex)来表示。 元素间的关系用边来表示，通常用E(edge)来表示边集合。 G1 = { V, E }，V = { v1, v2, v3, v4, v5}，E = { (v1, v2) , (v1, v4), (v2, v3), (v2, v5), (v3, v4...
数据结构与算法（九）—— 图（无向图）
weixin_56697114的博客
08-11 9311
在现实生活中，有许多应用场景会包含很多点以及点点之间的连接，而这些应用场景我们都可以用即将要学习的图这种数据结构去解决。 1、图的定义及分类 图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成的 1 . 自环：即一条连接一个顶点和其自身的边； 2. 平行边：连接同一对顶点的两条边； 图的分类： 按照连接两个顶点的边的不同，可以把图分为以下两种： 无向图：边仅仅连接两个顶点，没有其他含义； 有向图：边不仅连接两个顶点，并且具有方向； 2、无向图 1、图的...
785. 判断二分图(C++)---DFS/ BFS 解题（包含介绍 自环边 和 平行边）
努力学习的DS
07-16 1510
题目详情 给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。 如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。 graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。 示例 1:输入: [[1,3], [0,2], [1,
详解PyTorch中的`add_self_loops`函数及其在图神经网络中的应用
qlkaicx的博客
09-01 1464
自环是图中连接节点自身的边。在图的表示中，如果一个边的起点和终点是同一个节点，则称这个边为自环。例如，如果节点A既是信息的发送者也是接收者，这种情况在图中就可以通过自环来表示。在PyTorch的图处理扩展库中，函数的作用是在图的边列表中添加自环，以确保每个节点至少与自身连接。这通常在模型需要考虑节点自身特征的加强时使用。函数为图神经网络提供了一个重要的工具，以确保节点自身特征在信息处理过程中得到充分考虑。
图论基础定义和算法
做一只熊猫不好吗？
07-30 2354
基础定义 什么是有向图、无向图 重边、圈/环、自环 子图、补图 什么是节点的“度”？ 图的连通性（连通图）指的是？ 什么是强连通分量？ 什么是缩点？ 什么是割点？ 什么是割边？ 什么是边、点双联通分量？ 什么是DFS生成树？ 什么是：前向边、后/逆向边、横插/向边、树（枝）边 ...
【图论】总汇（内含C++）
weixin_66767924的博客
10-04 4531
图由点和边组成的。有向图、有向边，是有方向的。度是一点所关联的边数。出度有向图中，从一个点出去的边数；入度有向图中，从一个点进来的边数。自环，邪恶的东西，能寄掉一些算法，需要特殊处理，一条边两端连着同一个点。路径，从一个点走到另一个点（可含环）；简单路径，就是不含环的路径。环，从一点出发在绕回这个点的路径有向无环图（DAG），若设动态规划状态为点，转移为为边，这一定是DAG。需要用邻接接矩阵。表示从 j 走到 k 经过的点的编号小于等于 i 的最短路。通过一个点，将周围所有点最短路变短。
图论前置知识 —— 关于图的一些入门概念【搭配详细图解】
smallrain6的博客
03-12 5929
顶点集与边集 图常用一个二元组G = <V,E>来表示，V表示顶点集，E表示边集。|V|表示顶点集中元素的个数，即图的顶点数，也称为图G的阶。N阶图表示图G中有N个顶点。|E|表示边集中元素的个数，即图G的边数。 需要注意的是：顶点集V和边集E均为有限集合，其中E可以为空集，V不可以为空集。也就是说一个图至少有一个顶点。线性表和树可以为空表或者空树，但是图不可以为空图。 无向图 如果图G中的每条边都是没有方向的，则称其为无向图。其每条边都是两个顶点组成的无序对。例如顶点V1和顶点V3之间的边，记
图论算法——环和有向无环图
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日积月累，天道酬勤
05-20 3万+
环和有向无环图 在有向图相关的实际应用中，有向环特别重要。一幅图可能含有大量的环，通常，我们一般只关注它们是否存在。 调度问题 给定一组任务并安排它们的执行顺序，限制条件为这些任务的执行方法、起始时间以及任务的消耗等。最重要的一种限制条件叫做优先级限制，它指定了哪些任务必须在哪些任务之前完成。不同类型的限制条件会产生不同难度的调度问题。 以一个正在安排课程的大学生为例，有些课程是其他课程的先导课程...
重写主函数，不要自己输入邮递乱七八糟的数据
最新发布
06-12
### 重写主函数以验证输入数据的有效性 以下代码展示了如何在C语言中重写哈夫曼树程序的主函数，确保输入数据的有效性。通过增加输入验证逻辑，防止无效或乱七八糟的数据影响程序运行。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <ctype.h> // 定义二叉树节点结构 typedef struct TreeNode { int freq; // 权值 char ch; // 字符（若为内部节点，则用 '#' 表示） struct TreeNode *left, *right; // 左右子树指针 } TreeNode; // 创建新节点 TreeNode* createNode(int freq, char ch) { TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); newNode->freq = freq; newNode->ch = ch; newNode->left = newNode->right = NULL; return newNode; } // 按权值从小到大排序节点数组 void sortNodes(TreeNode** nodes, int size) { for (int i = 0; i < size - 1; i++) { for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) { if (nodes[j]->freq > nodes[j + 1]->freq) { TreeNode* temp = nodes[j]; nodes[j] = nodes[j + 1]; nodes[j + 1] = temp; } } } } // 构造哈夫曼树 TreeNode* buildHuffmanTree(int freq[], int size) { TreeNode* left, *right, *top; TreeNode** nodes = (TreeNode**)malloc(size * sizeof(TreeNode*)); // 初始化叶子节点 for (int i = 0; i < size; i++) { nodes[i] = createNode(freq[i], 'a' + i); // 假设字符从 'a' 开始 } while (size != 1) { sortNodes(nodes, size); // 取出权值最小的两个节点 left = nodes[0]; right = nodes[1]; // 创建新的父节点 top = createNode(left->freq + right->freq, '#'); top->left = left; top->right = right; // 替换前两个节点为父节点 nodes[0] = top; for (int i = 1; i < size - 1; i++) { nodes[i] = nodes[i + 1]; } size--; } TreeNode* root = nodes[0]; free(nodes); return root; } // 中序遍历哈夫曼树 void inorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) return; inorderTraversal(root->left); if (root->ch != '#') printf("%c(%d) ", root->ch, root->freq); inorderTraversal(root->right); } // 主函数：增加输入验证逻辑 int main() { int n; printf("请输入词频个数（不超过10）："); if (scanf("%d", &n) != 1 || n <= 0 || n > 10) { // 验证输入是否合法 printf("输入错误！词频个数必须是1到10之间的整数。\n"); return 1; } int freq[n]; printf("请输入%d个词频（正整数）：", n); for (int i = 0; i < n; i++) { if (scanf("%d", &freq[i]) != 1 || freq[i] <= 0) { // 验证每个词频是否为正整数 printf("输入错误！词频必须是正整数。\n"); return 1; } } // 构造哈夫曼树 TreeNode* root = buildHuffmanTree(freq, n); // 输出中序遍历结果 printf("哈夫曼树的中序遍历序列：\n"); inorderTraversal(root); printf("\n"); return 0; } ``` #### 代码说明 - **输入验证**：在主函数中增加了对词频个数和词频值的验证逻辑，确保输入数据有效[^2]。 - **错误处理**：如果用户输入无效数据，程序会输出错误信息并终止运行。 - **构造哈夫曼树**：`buildHuffmanTree` 函数通过不断合并权值最小的两个节点来构建哈夫曼树，确保权值较小者作为左子树，相同权值按先后顺序分左右[^3]。 - **中序遍历**：`inorderTraversal` 函数递归地输出哈夫曼树的中序序列。 ---
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