【LeetCode】461. Hamming Distance

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题目是要求二进制数字之间的不同位共有几位,也就是说求x,y异或运算后,有几个1的问题(这里应当灵活应用逻辑运算与异或等,这些运算本身就是基于二进制计算的,不需要十进制转二进制那么麻烦)

然后就是统计几个1的问题,记录就好,没有转换为二进制的必要。s1是比较笨的一种方法,但是思路简单更好理解些。

s2理解后,其实更简单。主要是用到了一个与操作,n &= n-1;每一次与操作,原数值中的1就减少一个,可以写几个数字演算一下,然后在n != 0的情况下,可以与几次,就证明有几个1

s1

#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
		int mid;
		x ^= y;
		int i = 0;
		mid = x;
		while(mid > 2){	
			x = mid;
			mid = x / 2;
			if(x % 2) ++i;
		}
		if(mid != 0)
			++i;
		return i;
    }
};
int main() {
		Solution s;
		cout << s.hammingDistance(73,63) << endl;
        system("pause");
        return 0;
}

s2

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
		int d = 0;
		int n;
		n = x ^ y;
		while(n){
			++d;
			n &= n-1;
		}
		return d;
    }
};

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<think>好的,用户想用Python定义一个函数来计算两个整数之间的汉明距离。首先,我需要回忆一下汉明距离的定义。根据引用[2],汉明距离是两个相同长度的字符串对应位不同的数量,对于整数来说,应该是指它们的二进制表示中不同位的个数。 那用户的问题是如何将这个概念转化为Python代码呢。根据引用[4],解法2是使用按位异或后逐位比较。按位异或(XOR)操作符在Python中是^,这样两个数异或后,结果中为1的位就是原数不同的位。接下来需要统计这些1的个数。 比如,x=1(0b1)和y=4(0b100)异或后得到5(0b101),其中有两位是1,所以汉明距离是2。那如何统计二进制中1的个数呢?常见的方法是用循环,每次检查最低位是否为1,然后右移,直到数值变为0。或者可以用内置的函数,比如bin(n).count('1'),这样更简洁。 不过用户可能需要自己实现这个过程,而不是依赖内置函数。那我可以参考引用[4]中的代码,那里用了循环和位运算。用户给的示例代码中,异或之后,用while循环,每次与1进行与操作,统计count,然后右移。这个方法应该可行。 需要注意的是,处理负数的时候可能会有问题,因为Python中的整数是无限精度的。不过用户的问题里是两个整数,可能默认是正数,或者需要处理补码的情况?但汉明距离通常不考虑符号位,可能用户的问题中的输入都是非负的,或者题目要求不考虑符号。比如LeetCode的题目可能只考虑32位无符号整数,但Python中没有固定位数的整数,所以可能需要做处理。不过根据引用[4]的解法,可能不需要考虑这些,直接用异或后的数的二进制中1的个数即可。 那可能的实现方式有两种:一种是使用异或后转换为二进制字符串统计1的个数;另一种是用循环逐位检查。 我应该给出这两种方法的示例吗?用户的问题是如何定义一个函数,所以可能需要展示不同的方法。 另外,引用[2]中还提到,对于字符串的汉明距离,可以用异或后统计1的个数,但这里处理的是整数,所以方法类似。但用户的问题是关于整数的,所以需要将整数转换为二进制形式,或者直接进行位运算。 现在总结可能的实现方法: 方法一:使用异或和bin函数 def hamming_distance(x, y): return bin(x ^ y).count('1') 方法二:逐位检查 def hamming_distance(x, y): xor = x ^ y count = 0 while xor: count += xor & 1 xor >>= 1 return count 这两种方法都可以。方法一更简洁,而方法二可能更直观,适合教学。用户可能希望看到两种方法,或者其中一种。需要看用户的需求。根据引用[4]中的代码,解法用的是逐位比较,而用户提供的引用中有使用scipy的hamming函数,但那是针对数组或字符串的,可能不适用于整数。 所以,在回答中应该说明这两种方法,并解释其原理。同时,可能提到使用scipy库中的方法,但针对整数的情况可能需要调整,比如用户提供的例子中,数组是字符,然后用hamming距离乘以长度得到不同的数量。但整数的情况可能需要先将整数转换为二进制位数组,这可能比较复杂,所以更推荐直接使用位运算的方法。 另外,需要测试一下边界情况,例如x和y为0的情况,或者不同的位数的情况。比如,x=0,y=0,距离为0;x=0,y=1,距离为1;x=3(0b11),y=1(0b01),异或是0b10,距离为1?不,异或结果是0b10,即两位不同,所以距离是1?或者,异或后的结果中的1的数量即为不同的位数。这里可能用户的问题中的例子需要验证。 比如,在引用[4]的例子中,汉明距离是2,比如解法中的n = x ^ y,然后计算1的个数。所以方法正确。 所以,总结回答的结构: 1. 解释汉明距离的概念,引用相关引用。 2. 提供两种实现方法:使用bin函数和逐位检查。 3. 示例说明。 4. 相关问题。 需要注意使用正确的LaTeX格式,比如汉明距离用$d_H(x,y)$,代码块用三个反引号包裹,并正确标注引用。例如,引用[^2]和[^4]。 现在,检查是否符合用户的格式要求,比如行内数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$。例如,汉明距离可以写成$d_H(x,y)$。如果有数学表达式的话,比如异或操作,可能需要用公式,但这里可能不需要,用文字描述即可。 最后生成相关问题,可能涉及优化方法、应用场景、其他距离度量等。</think>要计算两个整数之间的汉明距离,可以通过以下步骤实现: ### 方法说明 汉明距离定义为两个整数二进制表示中**不同位的数量**,可通过以下步骤实现: 1. 对两个整数进行**按位异或**运算(`x ^ y`),结果为1的位即表示原数在该位的差异 2. 统计异或结果中1的个数 ### Python实现代码 #### 方法一:利用二进制字符串统计 ```python def hamming_distance(x, y): return bin(x ^ y).count('1') ``` #### 方法二:位运算逐位统计 ```python def hamming_distance(x, y): xor = x ^ y count = 0 while xor: count += xor & 1 # 检查最低位是否为1 xor >>= 1 # 右移一位 return count ``` ### 使用示例 ```python print(hamming_distance(1, 4)) # 输出:2(1=0b0001,4=0b0100,不同位数为2) print(hamming_distance(9, 15)) # 输出:2(9=0b1001,15=0b1111,不同位数为2) ``` ### 原理说明 - **按位异或**(`^`)操作符会将两个整数二进制表示的每一位进行比较,不同则为1,相同则为0。例如:$1 \oplus 4 = 5$(二进制$0101$) - 统计1的数量即为汉明距离$d_H(x,y)$[^2][^4] ---
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