LeetCode. 两整数之和(位运算,计算加/减)

本文深入解析了C++中使用位运算实现正数和负数加法的原理,重点介绍了补码在负数表示中的作用,以及如何通过位运算实现两个数的加法,包括正数和正数、正数和负数、负数和负数的加法过程。

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正数相加的位运算操作好理解
负数相对难理解
C++中,负数补码形式存放,所以bitset<32>(a) 获取到的 负数a 的二进制数是补码
例如:3 + (-1)
可以看做:【暂时用8位处理】
  0000 0011
+ 1111 1111 (原码为:1000 0001,除了符号位,取反+1)
————————
将这两个二进制直接相加,得到
  0000 0010

所以很巧妙,二进制中,两个正数相加,和一正一负相加的道理是一样的。
(所以负数才用补码来存)


class Solution {
public:
	int getSum(int a, int b) {
		//最开始想单独判断负号的数
		if (a < 0 && b < 0) {
			ChangeNegativeNums(a);//转为正数
			ChangeNegativeNums(b);
			int result = Add(a, b);//相加
			ChangeToPositive(result);//转为负数
			return result;
		}
		else {
			return Add(a, b);
		}
	}
private:
	//此函数,仅可用于 两正数 / 一正一负
	int Add(int a, int b) {
		int sum = a;
		while (b != 0) {
			sum = a ^ b;
			b = ((a & b) & ((-1) ^ (1 << 31)));
			//-1=1111111111111111=>>0111111111111111 
			// 除去二进制首位为1的数,方便接下来右移的时候不会被判断错误
			b = b << 1;
			a = sum;
		}
		return sum;
	}
	//补码转原码
	void ChangeNegativeNums(int &a) {
		a = Add(a, -1);
		a = ~a;
	}
	//转为负数,再源码转补码
	void ChangeToPositive(int &a) {
		a = ~a;
		a = Add(a, 1);
	}
};

网上大神的答案,稍微修改了一下,以免左移出错
其实 两正数 / 一正一负 道理一样,但是两个负数的话,结果进行 | 操作

	int getSum(int a, int b) {
		int temp = 0;
		while (a & b) {
			temp = a;
			a ^= b;
			b = ((temp & b) & ((-1) ^ (1 << 31)));
			//-1=1111111111111111=>>0111111111111111 
			// 除去二进制首位为1的数,方便接下来左移的时候不会被判断错误
			b = b << 1;
		}
		return a | b;
	}
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