LeetCode516. 最长回文子序列（动态规划）

最新推荐文章于 2025-06-25 14:53:05 发布

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#动态规划 #回文

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长回文子序列问题的经典算法。通过定义两个首尾指针i和j，利用状态转移方程，实现字符串s的最长回文子序列求解。关键在于理解状态转移过程，当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2；当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])。

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经典的字符串动态规划，定义两个首尾指针i和j

状态初始条件：dp[ i ][ i ] = 1 （ i = 0 到 n - 1）
状态转移方程： if（ s[ i ] == s[ j ] ）:dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1 ][ j - 1 ] + 2
： if （ s[ i ] != s [ j ] ）:dp[ i ][ j ] = max( dp[ i + 1 ][ j ] , dp[ i ][ j - 1 ] )

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
	int longestPalindromeSubseq(string s) {
		int i, j;
		int result = 1;
		vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(),0));
		for(j = 0; j < s.size(); ++j)
		{
			dp[j][j] = 1;
			for(i = j - 1; i >= 0; --i)
			{
				if(s[i] == s[j])
					dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
				else
					dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
				result = max(result, dp[i][j]);
			}
		}
		return result;
	}
};