BigNums——HDUOJ 1715 - 大菲波数（预处理）

最新推荐文章于 2024-08-26 15:30:00 发布

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分类专栏： ACM算法实战--大数相加文章标签： ACM 算法大数相加斐波那契

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本文介绍了一种高效计算斐波那契数列的方法，通过预处理前1000个斐波那契数并存储为字符串数组，实现了大数运算，避免了整型溢出的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

Problem Description

Fibonacci数列，定义如下：
f(1)=f(2)=1
f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。
计算第n项Fibonacci数值。
Input

输入第一行为一个整数N，接下来N行为整数Pi（1<=Pi<=1000）。
Output

输出为N行，每行为对应的f(Pi)。
Sample Input

5
1
2
3
4
5
Sample Output

1
1
2
3
5

这道题就是HDUOJ 1316 - How Many Fibs?的简易版，通过预处理，再直接数组定位到答案就好了，需要注意的是F1 = F2 = 1
解题思路：
1. 使用string比直接char[]节省内存占用，有c++库函数，用起来方便
2. 预处理：通过string数组先将前1000个斐波那契数字算好，存起来
3. 注意答案的输出格式

代码：

#include<stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXFIB = 1001;//斐波那契个数
string sum[MAXFIB];
void Add(int num)
{
    int i;
    int LengthOfTow = sum[num - 1].length() - sum[num - 2].length();//两个数相差的长度
    int temp;
    short CarryBit = 0;//进位
    for (i = sum[num - 2].length() - 1; i >= 0; i--)//从两个数中小的数[F(n-2)]开始，再从**string**数组元素倒退，逐个加法进位
    {
        temp = (sum[num - 2][i] - '0') + (sum[num - 1][i + LengthOfTow] - '0') + CarryBit;
        CarryBit = temp / 10;
        sum[num] = char((temp % 10) + '0') + sum[num];
    }
    for (i = i + LengthOfTow; i >= 0; i--)//从两个数中大的数[F(n-1)]开始进位
    {
        temp = (sum[num - 1][i] - '0') + CarryBit;
        CarryBit = temp / 10;
        sum[num] = char((temp % 10) + '0') + sum[num];
    }
    if (CarryBit != 0)//两数相加，总数位数最多是大数位数+1
    {
        sum[num] = char(CarryBit + '0') + sum[num];
    }
}
void PreFibonacci()//预处理
{
    sum[0] = "1";
    sum[1] = "1";
    int i;
    for (i = 2; i < MAXFIB; i++)
    {
        Add(i);
        //cout <<i << "  "<< sum[i] << endl;
    }
}
int main()
{
    int N;
    int Pi;
    PreFibonacci();
    scanf("%d", &N);
    while (N--)
    {
        scanf("%d", &Pi);
        cout << sum[--Pi] << endl;
    }
}