[图论最短路 spfa]分糖果

最新推荐文章于 2024-04-07 10:04:10 发布

咸鱼吖

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分类专栏：图论文章标签：图论算法

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这篇博客介绍了如何利用SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法解决一个分糖果的问题。在该问题中，小朋友之间的关系被建模为无向图，目标是最小化将糖果传递到最远小朋友所需的时间。博主提供了详细的代码实现，包括建边、SPFA算法模板以及最终的答案计算。通过这个实例，读者可以更好地理解SPFA算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天给大家讲解分糖果这道题目

在这里插入图片描述

思路

很简单,我们把小朋友看作点,两个小朋友在彼此身旁看作是一条无向图的路径,路径的权值为 $1$ 。现在糖果 $c$ 小朋友身上,让我们求出传给其他小朋友之后,吃完糖的最小时间。

求最小时间,也就是求出距离 $c$ 点最远的点的最小距离。

很简单,这就是一个单源点最短路。我们可以运用 $s p f a$ 算法来解决。

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int cnt;
int fst[5000005];
int n,p,c;
int m;
struct edge
{
    int nxt,to,w;
}arr[5000005];
void adds(int x,int y)//建边
{
    arr[++cnt].to=y,arr[cnt].nxt=fst[x],fst[x]=cnt;
}
queue<int> q;
int vis[1000005];
int dis[1000005];
int ans;
//直接套spfa模版
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push(c);
    vis[c]=1;
    dis[c]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(int i=fst[x];i;i=arr[i].nxt)
        {
            int tmp=arr[i].to;
            if(dis[tmp]>dis[x]+1)
            {
                dis[tmp]=dis[x]+1;
                if(vis[tmp]==0)
                {
                    vis[tmp]=1;
                    q.push(tmp);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //输入
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&c);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=p;++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        adds(x,y);//调用建边函数
        adds(y,x);
    }
    spfa();//调用spfa函数
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ans=max(ans,dis[i]);//求出距离c权值最大的边
    }
    ans+=m;//加上吃糖果的时间
    cout<<ans+1<<endl;//记得+1
}