Uva-10817 Headmaster's Headache

最新推荐文章于 2019-02-18 15:31:13 发布

Minakami_Yuki

最新推荐文章于 2019-02-18 15:31:13 发布

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分类专栏： DP 文章标签：状压DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Minakami_Yuki/article/details/48276383

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本文介绍了一种使用状压DP（状态压缩动态规划）解决课程分配问题的方法，目标是最小化每门课程至少有两个老师教授的总成本。通过状态压缩减少计算复杂度，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Headmaster’s Headache

题目大意：有S门课，M个在岗的老师，N和应聘者，求每门课都至少有两个老师教的最少花费是多少。

解题思路：课程总数小于8果断用状压DP，DP数组第一维存老师的编号，第二维存有且仅有一个老师讲的课程的集合，最后一维存至少有两个老师讲课的课程的集合。这道题推荐用记忆化搜索。

代码如下：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e4 + 15;

int S, M, N;
int dp[150][1 << 8][1 << 8], st[150], c[150];

int DP(int i, int s0, int s1, int s2){
    if(i == M + N) return s2 == (1 << S) - 1 ? 0 : inf;
    int& ans = dp[i][s1][s2];
    if(ans >= 0) return ans;
    ans = inf;
    if(i >= M) ans = DP(i + 1, s0, s1, s2); // not to choose
    int m0 = st[i] & s0, m1 = st[i] & s1;
    s0 ^= m0; s1 = (s1 ^ m1) | m0; s2 |= m1;
    ans = min(ans, c[i] + DP(i + 1, s0, s1, s2)); // choose
    return ans;
}

int main(){
#ifdef NEKO
    freopen("Nya.txt", "r", stdin);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);  cin.tie(0);
    while(cin >> S >> M >> N){
        if(S + M + N == 0) break;
        memset(dp, -1, sizeof dp);
        int sub, low, status;
        string s;
        cin.get();
        for(int i = 0; i < M + N; i++){
            status = 0;
            getline(cin, s);
            stringstream ss(s);
            ss >> c[i];
            while(ss >> sub){
                int low = sub - 1;
                status |= 1 << low;
            }
            st[i] = status;
        }
        cout << DP(0, (1 << S) - 1, 0, 0) << endl;
    }
    return 0;
}