BZOJ1513: [POI2006]Tet-Tetris 3D 二维线段树

题意：有一个坐标系，每次将一个矩形内所有点的值改为这个矩形内最大值+一个数，求最后所有点的最大值
N<= 20000，坐标<= 1000
首先二维线段树由于不能下推上传标记所以只能解决资磁标记永久化的问题
然后观察这个问题，由于值只能改大不能改小，所以一个后来的标记肯定不会使之前的标记非法，那么就是可以标记永久化的，对于每个点记录自身的标记与子树中标记的最大值，对于一个节点，有贡献的标记就是根到它路径上的所有自身标记以及它的子树最大标记。
那么一维情况就解决了，对于二维情况，把标记从int型换成线段树类型就可以了，维护方法同理。
注意这种情况：第一维要更新子树最大标记，进入第二维更新到自身标记，这时候新值并不一定比原值大，所以自身标记的更新要取max而不是覆盖。
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q;
namespace mark_base
{
    struct node
    {
        node *l,*r;
        int v,mx;
        node():l(),r(),v(),mx(){}
    };
    int x,y,v;
    void cast(node *&o,int l,int r)
    {
        if(!o) o=new node;
        o->mx=max(o->mx,v);
        if(x<=l&&r<=y)
        {
            o->v=max(o->v,v);
            return;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(x<=mid) cast(o->l,l,mid);
        if(mid<y) cast(o->r,mid+1,r);
    }
    int get(node *o,int l,int r)
    {
        if(!o) return 0;
        if(x<=l&&r<=y)
        {
            return o->mx;
        }
        int res=o->v;
        int mid=l+r>>1;
        if(x<=mid) res=max(res,get(o->l,l,mid));
        if(mid<y) res=max(res,get(o->r,mid+1,r));
        return res;
    }
    struct mark_t
    {
        node *rt;
        mark_t():rt(){}
        void set_mark(int l,int r,int a)
        {
            x=l,y=r,v=a;
            cast(rt,1,n);
        }
        int mark_value(int l,int r)
        {
            x=l,y=r;
            return get(rt,1,n);
        }
    };
};
namespace segment
{
    typedef mark_base::mark_t mark_type;
    struct node
    {
        node *l,*r;
        mark_type v,mx;
        node():l(),r(),v(),mx(){}
    };
    int x1,y1,x2,y2,v;
    void cast(node *&o,int l,int r)
    {
        if(!o) o=new node;
        o->mx.set_mark(x2,y2,v);
        if(x1<=l&&r<=y1)
        {
            o->v.set_mark(x2,y2,v);
            return;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(x1<=mid) cast(o->l,l,mid);
        if(mid<y1) cast(o->r,mid+1,r);
    }
    int get(node *o,int l,int r)
    {
        if(!o) return 0;
        if(x1<=l&&r<=y1)
        {
            return o->mx.mark_value(x2,y2);
        }
        int res=o->v.mark_value(x2,y2);
        int mid=l+r>>1;
        if(x1<=mid) res=max(res,get(o->l,l,mid));
        if(mid<y1) res=max(res,get(o->r,mid+1,r));
        return res;
    }
    struct tree_t
    {
        node *rt;
        tree_t():rt(){}
        void cover(int l1,int r1,int l2,int r2,int a)
        {
            x1=r1,y1=r2,x2=l1,y2=l2,v=a;
            cast(rt,1,m);
        }
        int query(int l1,int r1,int l2,int r2)
        {
            x1=r1,y1=r2,x2=l1,y2=l2;
            return get(rt,1,m);
        }
    };
}
typedef segment::tree_t tree_type;
tree_type pipe;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
        int d,s,w,x,y;
        scanf("%d%d%d%d%d",&d,&s,&w,&x,&y);
        pipe.cover(x+1,y+1,x+d,y+s,pipe.query(x+1,y+1,x+d,y+s)+w);
    }
    printf("%d\n",pipe.query(1,1,n,m));
    return 0;
}