BZOJ3531 旅行树链剖分

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树链剖分

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线段树

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本文介绍了一种在树形数据结构中利用线段树进行节点权重更新及查询的技术。通过对每种颜色单独使用线段树并动态分配内存的方式，实现了节点染色和权重修改等功能，并支持链上求和及最大值查询。文章提供了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一棵树，点染色，修改点权，链上询问点权和或者最大值
数据规模10^5
主要思想是对每种颜色开一颗线段树，动态分配内存，染色时删除原来的点，加入到新线段树中即可。
需要注意的是不仅插入要更新信息，删除也要更新信息。
自己的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define safe(x,a) (x?x->a:0)
#define gm 100001
using namespace std;
const int size=1<<16;
int p,v,ll,rr;
int n,q;
inline int __max(const int &a,const int &b)
{
    return a<b?b:a;
}
struct node
{
    node *l,*r;
    int max,sum;
    inline void* operator new(size_t);
    inline void operator delete(void*);
    void change(int x,int y)
    {
        if(x==y)
        {
            max=sum=v;
            return;
        }
        int mid=x+y>>1;
        if(p<=mid)
        {
            if(!l) l=new node;
            l->change(x,mid);
        }
        else
        {
            if(!r) r=new node;
            r->change(mid+1,y);
        }
        max=__max(safe(l,max),safe(r,max));
        sum=safe(l,sum)+safe(r,sum);
    }
    static void free(node*& kore,int x,int y)
    {
        if(x==y)
        {
            delete kore;
            kore=0;
            return;
        }
        int mid=x+y>>1;
        if(p<=mid) free(kore->l,x,mid);
        else free(kore->r,mid+1,y);
        if(!kore->l&&!kore->r)
        {
            delete kore;
            kore=0;
            return;
        }
        kore->max=__max(safe(kore->l,max),safe(kore->r,max));
        kore->sum=safe(kore->l,sum)+safe(kore->r,sum);
    }
    void getsum(int x,int y)
    {
        if(ll<=x&&y<=rr)
        {
            v+=sum;
            return;
        }
        int mid=x+y>>1;
        if(ll<=mid&&l) l->getsum(x,mid);
        if(mid<rr&&r) r->getsum(mid+1,y);
    }
    void getmax(int x,int y)
    {
        if(ll<=x&&y<=rr)
        {
            v=__max(v,max);
            return;
        }
        int mid=x+y>>1;
        if(ll<=mid&&l) l->getmax(x,mid);
        if(mid<rr&&r) r->getmax(mid+1,y);
    }
}*S,*T,*F[size];
struct ar
{
    node* rt;
    ar():rt(0){}
    void change(int pos,int val)
    {
        if(!rt) rt=new node;
        p=pos;v=val;
        rt->change(1,n);
    }
    void free(int pos)
    {
        p=pos;
        node::free(rt,1,n);
    }
    int getsum(int l,int r)
    {
        ll=l;rr=r;v=0;
        rt->getsum(1,n);
        return v;
    }
    int getmax(int l,int r)
    {
        ll=l;rr=r;v=0;
        rt->getmax(1,n);
        return v;
    }
}a[gm];
int tp=-1;
inline void* node::operator new(size_t)
{
    if(~tp) return F[tp--];
    if(S==T)
    {
        S=new node[size];
        T=S+size;
        memset(S,0,sizeof(node[size]));
    }
    return S++;
}

inline void node::operator delete(void* p)
{
    if(tp==size-1) ::delete (node*)p;
    else
    {
        memset(p,0,sizeof(node));
        F[++tp]=(node*)p;
    }
}

int w[gm],c[gm];
struct e
{
    int t;
    e *n;
    e(int t,e *n):t(t),n(n){}
}*f[gm];
#define link(a,b) f[a]=new e(b,f[a])
int sz[gm],fat[gm],son[gm],dpt[gm];
void dfs1(int x)
{
    sz[x]=1;
    int maxs=0,maxw=0,y;
    for(e *i=f[x];i;i=i->n)
    {
        y=i->t;
        if(fat[x]==y) continue;
        fat[y]=x;
        dpt[y]=dpt[x]+1;
        dfs1(y);
        sz[x]+=sz[y];
        if(sz[y]>maxw)
        maxs=y,maxw=sz[y];
    }
    son[x]=maxs;
}
int pos[gm],top[gm],ct=0;
void dfs2(int x)
{
    pos[x]=++ct;
    a[c[x]].change(ct,w[x]);
    top[x]=x==son[fat[x]]?top[fat[x]]:x;
    if(son[x]) dfs2(son[x]);
    for(e *i=f[x];i;i=i->n)
    {
        if(fat[x]==i->t||son[x]==i->t) continue;
        dfs2(i->t);
    }
}
char o[3];
int z;
#define swap(x,y) z=x,x=y,y=z
int getsum(int x,int y)
{
    int res=0;
    ar& kre=a[c[x]];
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]])
        swap(x,y);
        res+=kre.getsum(pos[top[x]],pos[x]);
        x=fat[top[x]];
    }
    if(dpt[x]>dpt[y])
    swap(x,y);
    return res+kre.getsum(pos[x],pos[y]);
}
int getmax(int x,int y)
{
    int res=0;
    ar& kre=a[c[x]];
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]])
        swap(x,y);
        res=__max(res,kre.getmax(pos[top[x]],pos[x]));
        x=fat[top[x]];
    }
    if(dpt[x]>dpt[y])
    swap(x,y);
    return __max(res,kre.getmax(pos[x],pos[y]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",w+i,c+i);
    int s1,s2;
    for(int i=1;i<n;i++)
    scanf("%d%d",&s1,&s2),link(s1,s2),link(s2,s1);
    int rt=114514%n+1;
    dfs1(rt);
    dfs2(rt);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s%d%d",o,&s1,&s2);
        switch(o[1])
        {
            case 'C':
                a[c[s1]].free(pos[s1]);
                //a[c[s1]].change(pos[s1],0);
                c[s1]=s2;
                a[s2].change(pos[s1],w[s1]);
                break;
            case 'W':
                a[c[s1]].change(pos[s1],s2);
                w[s1]=s2;
                break;
            case 'S':
                printf("%d\n",getsum(s1,s2));
                break;
            case 'M':
                printf("%d\n",getmax(s1,s2));
                break;
        }
    }
    return 0;
}