20160804 最长链树分治？树DP？

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树dp

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本文介绍了一种使用树形DP和DFS序优化的方法来解决求树上每个节点到其它节点最大距离的问题。通过维护节点大小和最长、次长子链，可以有效地更新各节点的最大距离。

题目大意：给一颗树，求每个节点到其他所有节点的距离中最大的

使用DFS序和节点size维护一个点的子树，对于每个节点，只考虑过这个点的路径，则可以用最长子链更新所有非最长链所在子树的所有节点，用次长子链更新最长链所在子树的所有节点。注意，为防止只有一条链，每个节点ans值的初值应是深度（向上一条链）或最长子链（向下一条链）中大的。然后返回最长子链的长度（要加上父节点到他的边权）以留给他的父亲决定最长子链时使用。

自己的代码：

#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#define gm 10001
using namespace std;
struct e
{
    int t,l;
    e *n;
    e(int t,int l,e *n):t(t),l(l),n(n){};
}*f[gm];
int fat[gm],ord[gm],sz[gm],dpt[gm],ans[gm],pos[gm];
int now=0;
int dfs(int x)
{
    ord[++now]=x;
    pos[x]=now;
    sz[x]=1;
    int most=0,more=0;
    int beg;
    int y;
    for(e *i=f[x];i;i=i->n)
    {
        y=i->t;
        if(fat[x]==y) continue;
        fat[y]=x;
        dpt[y]=dpt[x]+i->l;
        int z=dfs(y)+i->l;
        if(z>=most)
        {
            more=most;
            most=z;
            beg=pos[y];
        }
        else if(z>more) more=z;
        sz[x]+=sz[y];
    }
    ans[x]=dpt[x];
    if(ans[x]<most) ans[x]=most;
    if(!more) return most;
    int k=beg+sz[ord[beg]],w;
    for(int i=pos[x],j=pos[x]+sz[x];i<j;i++)
    {
        w=ord[i];
        if(i>=beg&&i<k)
        {
            if(ans[w]<dpt[w]-dpt[x]+more)
            ans[w]=dpt[w]-dpt[x]+more;
        }
        else
        {
            if(ans[w]<dpt[w]-dpt[x]+most)
            ans[w]=dpt[w]-dpt[x]+most;
        }
    }
    return most;
}
int n;
int main()
{
    freopen("length.in","r",stdin);
    freopen("length.out","w",stdout);
    srand((unsigned int)(time(NULL)));
    scanf("%d",&n);
    int a,b;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        f[i]=new e(a,b,f[i]);
        f[a]=new e(i,b,f[a]);
    }
    int r=rand()%n+1;
    dfs(r);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}