matlab 矩阵/数组使用总结

本文详细介绍了使用MATLAB进行矩阵创建、维度获取、大小查询等基本操作,并展示了如何通过循环来构建复杂的矩阵结构。此外,还讲解了如何利用MATLAB内置函数对矩阵中的数据进行统计分析。

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>> a=[1 2 3;4 5 6] %空格或“,”代表同一行,";"代表下一行

a =

     1     2     3
     4     5     6
>>ndims(a)%返回矩阵a的维数
ans =

     2
>> [m,n]=size(a)%返回矩阵的行数和列数

m =

     2


n =

     3
>> length(a)%返回行数和列数中较大的数,即max(size(a))

ans =

     3
>> nnz(a)%返回a中非零元素个数

ans =

     6

如循环统计数据,可令

a=[];
for循环
c=[m,n]; %m,n为计算中的数据
a=[a;c]; %按列统计数据
%a=[a,c]; %按行统计数据
end
m=[1 2 3;4 5 6];
[~,y]=size(m);%其中~代表第一个参数,不需要知道所有用~表示
>> a=[]

a =

     []

>> b=[1 2 2]

b =

     1     2     2
>> isempty(a)%判断数组是否为空,空则返回1,非空返回0

ans =

     1

>> isempty(b)

ans =

     0
<think>好的,我现在需要帮助用户查找关于MATLAB矩阵数组运算的总结和教程。首先,我需要确认用户的需求。用户提到了“矩阵数组运算的相关总结和教程”,并且引用了三个相关的站内引用,这些引用内容可能来自不同的资料,需要整合起来。 首先,我应该回顾用户提供的引用内容。引用[1]提到MATLAB支持矩阵数组的加、减、乘、除以及逻辑运算。引用[2]说明MATLAB是基于矩阵的环境,所有数据都以矩阵或多维数组形式存储,甚至标量也作为矩阵存储。引用[3]则提到了创建矩阵后的各种操作,如转置、求逆等,以及注意事项。 接下来,我需要将这些信息组织成一个结构清晰的回答。用户可能需要基础概念、创建方法、运算符区别、常用函数和示例等内容。根据引用内容,矩阵数组MATLAB中的区别很重要,尤其是在乘法和除法运算上,因为矩阵运算使用*和/,而数组运算使用.*和./。这一点需要重点强调,避免用户混淆。 另外,用户可能需要示例代码来更好地理解。例如,如何创建矩阵数组,如何进行元素乘和矩阵乘,转置、逆矩阵等操作。引用[3]中提到了transpose和inv函数,这些应该包含在示例中。同时,注意事项部分需要提醒用户维度匹配的问题,尤其是在矩阵乘法中,这是常见的错误点。 用户可能还希望了解如何查找官方教程,比如建议他们访问MATLAB帮助文档或MathWorks网站,这些资源通常有详细的教程和示例,能够提供更深入的学习材料。 在生成相关问题部分,需要考虑用户可能进一步想知道的内容,比如矩阵数组的区别、常用函数、避免错误的方法,以及性能优化技巧。这些问题能够帮助用户扩展他们的知识,并解决实际使用中可能遇到的困难。 需要确保回答中的LaTeX格式正确,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。例如,矩阵乘法的示例可能需要使用独立公式块,但根据用户提供的示例,似乎更倾向于使用代码块而不是LaTeX公式,所以可能需要调整。不过用户要求中的示例显示代码块用于Python,而数学公式用LaTeX,所以在描述矩阵运算时,如果有数学表达式,需要用LaTeX,而MATLAB代码则用代码块。 最后,检查引用是否正确标注,每个引用在回答中的位置是否合适,并确保语言流畅,结构清晰,分点明确,方便用户阅读和理解。</think>### MATLAB矩阵数组运算总结 #### 一、基础概念 1. **矩阵数组的定义** MATLAB中所有数据均以矩阵或多维数组形式存储。标量(如$100$)被视为$1\times1$矩阵,向量是单行或单列矩阵[^2]。 2. **运算类型** - **矩阵运算**:遵循线性代数规则(如矩阵乘法要求内维一致),运算符包括`*`(乘)、`/`和`\`(左除、右除)[^1]。 - **数组运算**:逐元素操作,运算符前需加`.`,如`.*`(元素乘)、`./`(元素除)[^1]。 #### 二、创建矩阵数组 ```matlab % 直接输入矩阵 A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 生成等差数组(行向量) B = 1:0.5:3; % 输出: [1, 1.5, 2, 2.5, 3] % 全1矩阵 C = ones(2,3); % 随机矩阵(0-1均匀分布) D = rand(3,2); ``` #### 三、核心运算示例 1. **矩阵乘法 vs 元素乘法** ```matlab E = [1,2; 3,4]; F = [5,6; 7,8]; G = E * F; % 矩阵乘法:结果[[19,22],[43,50]] H = E .* F; % 元素乘法:结果[[5,12],[21,32]] ``` 2. **转置与逆矩阵** ```matlab A_trans = transpose(A); % 或简写为 A' A_inv = inv(A); % 仅适用于方阵且可逆的情况 ``` 3. **逻辑运算** ```matlab idx = (A > 5); % 生成逻辑数组,元素大于5的位置为true ``` #### 四、常用函数 | 函数 | 说明 | 示例 | |--------------|-------------------------|-----------------------| | `sum(A)` | 列求和 | `sum([1,2;3,4])` → `[4,6]` | | `mean(A,2)` | 行平均值 | `mean([1,2;3,4],2)` → `[1.5;3.5]` | | `eig(A)` | 计算特征值 | `eig([2,-1;1,1])` → `[1.5±0.866i]` | | `reshape(A,m,n)` | 改变维度 | `reshape(1:6,2,3)` → `[[1,3,5];[2,4,6]]` | #### 五、注意事项 1. **维度匹配**:矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,否则报错`Error using *`[^3]。 2. **逐元素运算**:若需对对应位置元素操作(如指数、对数),必须使用`.^`或`log()`等函数。 #### 六、官方教程推荐 1. MATLAB帮助文档:命令行输入`doc matrix`查看矩阵操作指南。 2. MathWorks官网:[矩阵数组运算教程](https://www.mathworks.com/help/matlab/matrices-and-arrays.html) ---
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