1114 Family Property (25 分)

原题目： 1114 Family Property (25 分).

题意

计算家族资产。给出每个人的家庭成员及其名下房产，计算家族成员人数、他们房产的平均面积和平均房产数量。
给出人数N。接着N行，给出每人及其父母的ID（四位数，若去世则ID为-1），孩子个数k以及孩子们的ID，房产总数M以及房产总面积。
① 输出家族数目，
② 每个家族中最小的ID、总人数M、平均房产套数和平均面积（都精确到3位小数）（优先按平均面积的递减顺序输出，其次按ID递增的顺序）。

分析

1. 题意分析：需要算家族数量，即所给每个人的家庭信息存在交叉，需要将同家族的人并到一个集合中——用 并查集——写好三个基本操作。
2. 将个人结点按家族合并在一起：
   ① 用一个结构体数组data接收N个人的数据，顺便实现并查集的合并Union操作——特别地，让ID小的作根结点；
   ②为了后面统计每个家庭的人数，用数组visit标记所有出现过的结点（静态数组的随机访问性）。
3. 统计家族数据：
   ① 用另一个结构体数组ans记录家族数据。
   ② 遍历N个人，通过findFather找根结点（所处家族），以对应地录入该家族根结点，统计房产数量和面积；并设置标记flag，方便后面统计家族个数。
   ③ 遍历所有人（编号可能从0000到9999即最多共10000人），统计家族人数以及家族数量。
   ④再次遍历所有人，这时有了家族数量，就可以计算平均值了。
4. 输出：① 用sort+cmp按要求排序；② 四位数ID在输入时不用特别处理，只要输出时注意补0就好了——%04d。

知识点

1. 并查集
2. 静态数组的随机访问性
3. sort + cmp

注意点

四位数ID在输出时需注意补0。

CODE

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct DATA{  //个人数据
    int id, fid, mid;
    int cid[10];
    int num, area;
}data[1005];
struct node{  //家族数据
    int id, people;
    double num, area;
    bool flag = false;
}ans[10000];
int father[10000];
bool visit[10000];

//并查集基本操作
int findFather(int x);
void Union(int a, int b);
//排列输出顺序
bool cmp(node a, node b){  
    if ( a.area!=b.area )
        return a.area>b.area;
    else
        return a.id<b.id;
}
int main()
{
    int n, k, cnt = 0;
    cin >> n;
    for ( int i=0; i<10000; i++ )
        father[i] = i;   //初始化并查集
    //生成家族
    for ( int i=0; i<n; i++ ){
        cin >> data[i].id >> data[i].fid >> data[i].mid;
        cin >> k;
        visit[data[i].id] = true;  //计算家庭人数——标记所有出现过的结点
        //将未离世的父母以及孩子们并入家族中
        if ( data[i].fid!=-1 ){
            visit[data[i].fid] = true;
            Union(data[i].fid, data[i].id);
        }
        if ( data[i].mid!=-1 ){
            visit[data[i].mid] = true;
            Union(data[i].mid, data[i].id);
        }
        for ( int j=0; j<k; j++ ){
            cin >> data[i].cid[j];
            visit[data[i].cid[j]] = true;
            Union(data[i].cid[j], data[i].id);
        }
        cin >> data[i].num >> data[i].area;
    }
    //家族数据
    for ( int i=0; i<n; i++ ){
        int id = findFather(data[i].id); //家族根结点
        ans[id].id = id;  //家族根结点
        ans[id].num += data[i].num;  //计算家族房产数
        ans[id].area += data[i].area;  //计算家族总房产面积
        ans[id].flag = true;  //以计算共有多少个家族（防止ID为0）
    }
    //统计家族人数和家族数量
    for ( int i=0; i<10000; i++ ){
        if ( visit[i] )
            ans[findFather(i)].people++;  //找根结点以统计同根的人数
        if ( ans[i].flag )
            cnt++;  //统计家族数量
    }
    //计算每个家族的两个平均值
    for ( int i=0; i<10000; i++ ){
        if ( ans[i].flag ){
//             ans[i].num = (double)(ans[i].num * 1.0 / ans[i].people);
            ans[i].num /= ans[i].people;
            ans[i].area /= ans[i].people;
        }
    }
    //排序后输出
    sort(ans, ans+10000, cmp);  //注意：这时候全部都要参与排序，排完待输出数据才会到数组前面
    cout << cnt << endl;
    for ( int i=0; i<cnt; i++ ){
        printf("%04d %d %.3f %.3f\n", ans[i].id, ans[i].people, ans[i].num, ans[i].area);
    }
    
    return 0;
}
int findFather(int x){
    while( x!=father[x] )
        x = father[x];
    return x;
}
void Union(int a, int b){
    int faA = findFather(a);
    int faB = findFather(b);
    //让ID小的作根结点
    if ( faA>faB )
        father[faA] = faB;
    else if ( faA<faB )
        father[faB] = faA;
}