游戏引擎架构笔记

骨骼

典型骨骼结构

整个骨骼姿势，j个关节姿势的集合

关节姿势结构


整个骨骼的局部姿势

把关节姿势当作基变更，对局部关节姿势变换是以父空间表示该点或矢量。关节姿势能把点从子空间变换至父空间
根关节的空间作为模型空间
任何关节j全局姿势


从该关节往根节点及模型空间原点遍历

扩展包含全局姿势的骨骼姿势

动画片段

动画系统记录动画时间索引的两种方式：
局部时钟：每个动画片段都有局部时钟，单位通常为秒，帧或归一化时间，以浮点小数储存。开始播放时，时间t为0.根据播放速率R，对时间推进进行缩放
全局时钟：角色含有全局时钟，单位通常为秒。每个片段记录开始播放的全局时间，片段的局部时钟由公式计算，不直接储存

局部时钟方法简单，但当播放动画命令来自不同引擎子系统，会有同步延迟。
如玩家在某帧出拳，在当前帧播放出拳动画，而npc受击动画有AI系统播放。如果AI系统在玩家系统之前执行，则玩家出拳和npc反应会有1帧延迟。若玩家系统在AI系统之前执行。则npc打击玩家会有相同问题。如果两个子系统的通信是用事件系统传送，会有额外的延迟。

使用全局时钟，虽然受击反应仍是1帧延迟，但可以通过匹配相同的全局开始时间令两个动画同步

动画片段

动画片段是为特点骨骼设计，通常不用于其他骨骼，隐藏每个clip含有骨骼引用m_pSkeleton
非循环动画的采用m_aSamples是m_frameCount+1.循环动画两者相等，因为最后一个采用等于第一个采用

近似的骨骼有时能使用同一个动画，需要引擎播放动画时，忽略无法匹配的骨骼

动画通道就是每关节10个标量值的函数。又是会额外加些信息编码，即"元通道"数据。
如在多个时间点上储存事件触发器。
或者提供在Maya中称为定位器的特殊关节，用于记录游戏中任何物体的位置及定向（典型用法是在动画中设置摄像机的位置及角度。把定位器导出后，可以在播放动画时移动摄像机）
纹理坐标滚动、纹理动画、含动画的材质参数、含动画的光源参数、其他随时间改变，并和动画同步的参数

蒙皮

把三维网格顶点联系至骨骼称为蒙皮。网格的每个顶点绑定一个关节时，会完全随该关节移动，若绑定多个关节，顶点的位置等于逐一绑定至个别关节后的位置，再加权平均。
每个顶点的权重因子和为1
通常每顶点绑定的关节数限制为4个

蒙皮顶点数据结构

蒙皮矩阵：将网格顶点（模型空间定义）从绑定姿势变换至当前姿势。非基变换

把顶点与模型空间转换至关节空间，变换关节至当前姿势，最后把顶点转回模型空间

矩阵B_j->M为关节j在模型空间的绑定姿势，即点从j关节空间转换至模型空间的转换矩阵。
因此点从模型空间转换至关节空间，即乘绑定姿势逆矩阵

C_j->M为当前关节姿势

K_j即为蒙皮矩阵
绑定姿势(B_j->M)^-1通常缓存于骨骼。无需实时计算

有些引擎会把蒙皮矩阵预先乘物体模型至世界变换。每个顶点能节省一个矩阵乘法

顶点蒙皮至多个关节
一个顶点蒙皮至N个关节，分别蒙皮至每个关节，产生模型空间位置，再加权平均，关节索引j₀至j_N-1，权重为w₀至w_N-1。其中权重和 为1

动画混合

线性插值混合

β为混合百分比/混合因子
整个骨骼插值后姿势，是所有关节插值后姿势的集合

并非直接对矩阵插值，而是分别对SQT每个部分插值
位移T线性插值

旋转Q线性插值或球面线性插值


缩放S线性插值

姿势混合通常在局部姿势进行，即令关节独立在其父关节中进行插值

时间性混合
在采用均匀分布的两个时间点的姿势间线性插值，混合因子为

动作连续性：淡入淡出
对连个片段的时间线适度重叠。t_start是β为0，只看到片段A，t_end时，β为1，只看到片段B
圆滑过渡：两个片段手脚大致匹配

冻结过度：片段A局部时钟停顿与B开始播放时，片段B逐渐取代角色动作，适合两个不想关且无法在时间上同步的片段

可以改变β在过渡过程的变换方式，如一维Bezier曲线，即缓出曲线，缓入曲线

物理世界

碰撞系统会通过碰撞世界的数据结构，管理所有可碰撞实体。便于利用缓存一致性提高性能。
动力学系统的世界数据结构通常会与碰撞系统共享。每个刚体会关联一个可碰撞体

碰撞原型

球体 ：球心和半径
胶囊体 ：两点和半径。计算胶囊体相交比圆柱体和长方体高效
轴对齐包围盒 ：由两个点定义。 可快速测试与另一AABB是否相交，但必须限制与保持坐标轴对齐。即当物体旋转时，需重新计算AABB
定向包围盒 ：允许AABB于坐标系中旋转，会得到OBB
离散定向多胞形
任意凸体积
多边形场
复合形状

碰撞测试

点与球 ：判断点至球心的距离是否大于球体半径
球与球 ：判断两个球心的距离是否大于两球体半径和
分离轴定理 ：如果能找到一个轴，使两个凸形状于轴上投影不重叠，则不相交。投影可以视为轴上的最小最大坐标闭区间。
AABB与AABB ：检测在每个轴上的坐标区间是否重叠
凸碰撞：GJK算法 ：闵可夫斯基差：图形A所有点减图形B所有点得出得集合。当闵可夫斯基差包含原点，则相交

运动物体碰撞检测
扫掠形状：一个形状由某点移至另一点形成的形状。检测相交时，由检测碰撞世界的静态快照，改为检测从上一个快照的位置与定向移至当前快照形成的扫掠形状。等同对快照间形状做线性插值。对于曲线路径或旋转碰撞体，测试结果一般不准

连续碰撞检测CCD: 对两个物体与某时间区间内，求最早的冲击时间TOI。维护每个碰撞体与上个时间戳及当前时间的位置和定向（用来线性插值）。

性能优化

时间一致性/帧间一致性
碰撞体以正常速率移动，两帧间位置及定向通常很近。通过跨多帧缓存结果，避免每帧重新计算一些类型的信息。直到碰撞体运动导致这些计算结果失效

空间划分
八叉树,BSP树，kd树，球体树等

粗略阶段、中间阶段、精确阶段
用粗略的AABB测试哪些物体有机会碰撞
检测复合形状的逼近包围体。如某复合形状为3个球体，包围体积可以是更大球体
测试碰撞体个别碰撞原型是否相交

扫掠裁剪算法
在粗略阶段，对各个碰撞体的AABB最小最大坐标在3个主轴排序。遍历有序表检测AABB是否重叠。可利用帧间一致性把O(nlog_n)减少至O(n)

碰撞查询

光线投射
投射的是p₀到p₁的有向线段

接触点的通常数据结构

可用于 判断A能否看见B。武器系统(子弹命中)，玩家机制(脚底是否为地面)，AI系统(视线检测，瞄准，移动查询)，载具系统(把车轮依附地面)
形状投射
假想一个凸形状沿有向线段移动多远会碰到其他物体
1.投射形状已插入或接触至少一个其他碰撞体，无法再移离起点。此时返回与所有相交碰撞体的接触点。可能在内部或表面

2.投射形状可以在碰撞前沿线段移动一段非零距离。产生的碰撞接触点一定在表面

可能会传回所有接触点

通常会传回接触点的数组或列表数据结构(多个点)。每个 点结构如下

可用于判断虚拟摄像机是否与游戏世界中物体碰撞。球体胶囊体投射用于角色移动。如在崎岖地形滑行前进，可从角色脚底向移动方向投射一个球体/胶囊体。再通过二次投射向上或向下调整形状，保持和地面接触。
Phantom
判断碰撞体是否位于指定体积里。如获取角色半径范围内的敌人列表

碰撞过滤

根据游戏的具体准则，决定碰撞体之间的接触是否成立。方法有碰撞掩码及碰撞层、碰撞回调、专门的碰撞材质

碰撞/物理步

1. 以Δt对施于物理世界刚体的力及力矩计算向前积分。求出次帧暂定位置及定向。
2. 调用碰撞检测，判断暂定移动是否有新的接触点。是否失去之前的接触点
3. 进行碰撞决议。常用方法如冲量、惩罚性力，或作为约束求解的一部分
4. 以约束求解程序满足约束条件

第4步完成前，有些刚体可能已移离第1步计算出来的暂定位置。可能导致物体间有互相穿插的情况，可能破坏之前已满足的约束。需重复1至4步，直到处理所以碰撞并满足所有约束或超过预设的迭代数目

连接游戏对象和刚体

物理世界刚体和屏幕上的视觉表示非直接相连，而是靠逻辑对象作为枢纽
零个刚体 ：物理世界不含刚体的游戏对象作为非固体。无任何碰撞。通常是无法互动的装饰性对象。如天空的飞鸟，可看但不可达的世界局部。或者一些需手工处理碰撞的对象
一个刚体 ： 多数简单游戏对象。刚体碰撞形状会尽量逼近对象的视觉表示。刚体的位置/定向完全匹配游戏对象本身的位置/定向
多个刚体 ：复杂的游戏对象。如角色、机械、载具或多固体组成的对象。刚体通常连接至骨骼关节。每个刚体的位置/定向对应其中一个关节的位置/定向。骨骼一些关节可能由动画驱动，则刚体跟随动画。反之，可能物理系统驱动刚体位置，间接控制关节位置。
对于多个刚体的复杂对象，使用某种包裹类管理，避免游戏对象直接管理一组刚体细节。令多种游戏对象用统一方法管理刚体

物理驱动的刚体
通过步进模拟后，向物理系统查询刚体的位置/定向。把这个变换施于游戏对象或某个关节或某些其他数据结构
游戏驱动刚体
由动画、样条路径或玩家控制的物体。不受引力影响，物理系统把它当作无穷质量，通常标为0.确保模拟中的力和力矩无法改变刚体的速度。不能简单地每帧在物理世界中设置移动物体的位置和定向。会产生不连贯性，无法求解物理模拟(如物理驱动刚体可能插进一个游戏驱动刚体，但无法获取游戏驱动刚体的动量做出碰撞决议)。
通常由冲量即速度移动游戏驱动刚体。以时间向前积分求刚体的位置。若刚体需停止时，把速度清零
固定刚体
模拟游戏世界的静态组件。有如游戏驱动刚体，但不参与动力学模拟。只有碰撞的刚体

更新模拟

完整物理模拟的步骤
更新游戏驱动刚体
更新phantom phantom的行为如欠缺刚体的游戏驱动碰撞体。用做碰撞查询。物理步进前更新phantom位置，来执行正确的碰撞检测
施以力、冲量、并调整约束 更新正在施行的力。本帧发生的游戏事件，产生的冲量也在此时施行。按调整约束
步进模拟 更新碰撞及物理引擎。包括对运动方程数值积分，求次帧所有刚体的物理状态。执行碰撞检测算法，求物理世界增减的刚体接触。碰撞决议。施行约束等
更新物理驱动的游戏对象
phantom查询 物理步进后，读取phantom形状的接触信息
执行碰撞投射查询 以同步或异步方式启动光线及形状投射。

光线和形状投射理论上可以在游戏循环的任何位置。步进模拟前要更新游戏驱动物体并施以力，步进模拟之后再更新物理驱动对象。渲染置于游戏循环之末

碰撞查询的时间
碰撞查询通常在物理帧末，已执行完大部分游戏逻辑。
因此执行碰撞查询：

1. 基于前一帧的状态做决定。例如判断玩家是否在物体上来决定本帧是否掉落。可以在物理步进前执行碰撞查询
2. 接受1帧延迟。通常对不太快的物体做出这种让步。例如移动物体判断是否在玩家视线中。可以在物理步进前执行碰撞查询，把结果当本帧末碰撞状态的近似值
3. 物理步进后执行。基于这些查询结果的决定延至帧后期做出。如依赖碰撞查询的渲染效果

单线程更新