＜C/C++＞iNOC产品部-杨辉三角的变形

杨辉三角变形与规律

最新推荐文章于 2021-03-03 17:35:16 发布

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本文探讨了一种基于杨辉三角变形的数阵规律问题，通过观察和分析找到每行首个偶数位置的规律，给出了解决算法并提供了C++实现代码。

题目描述

1
1 1 1
1 2 3 2 1
1 3 6 7 6 3 1
1 4 10 16 19 16 10 4 1

以上三角形的数阵，第一行只有一个数1，以下每行的每个数，是恰好是它上面的数，左上角数到右上角的数，3个数之和（如果不存在某个数，认为该数就是0）。

求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数，则输出-1。例如输入3,则输出2，输入4则输出3。

输入n(n <= 1000000000)
本题有多组输入数据，输入到文件末尾，请使用while(cin>>)等方式读入

输入描述:

输入一个int整数

输出描述:

输出返回的int值

示例1
输入

4
2

输出

3
-1

解法：
杨辉三角变形
本题是找规律的题，只要往下再写几行就可以看出奇偶的规律，而且每行只需要写前几个就可以了，因为题目问的是第一个偶数的index。
于是我们会发现，只有n为1，2时，没有出现偶数，剩下的按照2 3 2 4的规律每四行循环一次。

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ……
index -1 -1 2 3 2 4 2 3 2 4 2 ……
规律为：

n （对4求余的结果）%4 print
4、8、12…… 0 3
5、9、13…… 1 2
6、10、14 …… 2 4
7、11、15…… 3 2

#include <iostream>
#include <string>

int main()
{
    int line = 0;
    while (std::cin >> line) {
        if (line < 3) {
            std::cout << -1 << std::endl;
        } else {
            line -= 2;
            switch (line % 4){
                case 0:
                    std::cout << 4 << std::endl;
                    break;
                case 3:
                case 1:
                    std::cout << 2 << std::endl;
                    break;
                case 2: 
                    std::cout << 1 << std::endl;
                    break;
            }  
        }
    }
}