《LeetCode之每日一题》:266.查找和最小的 K 对数字

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给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2)  ...  (uk,vk) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
     [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
     [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

示例 3:

输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

提示:

1 <= nums1.length, nums2.length <= 10^5
-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9
nums1 和 nums2 均为升序排列
1 <= k <= 1000

题解

法一：二分查找
参考官方题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();

        //计算小于等于target的数对个数
        auto count = [&](int target)
        {
            long long cnt = 0;
            int start = 0;
            int end = n - 1;
            while (start < m && end >= 0)
            {
                if (nums1[start] + nums2[end] > target)
                {
                    end--;
                }
                else
                {
                    cnt += end + 1;
                    start++;
                }
            }

            return cnt;
        };

        int l = nums1[0] + nums2[0];
        int r = nums1.back() + nums2.back();

        //找出满足条件的第k的数对 临界值pairSum
        int pairSum = r;
        while(l <= r)
        {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (count(mid) < k)
            {
                l = mid + 1;
            }
            else 
            {
                r = mid - 1;
                pairSum = mid;
            }
        }

        //比 pairSum 小的数对
        vector<vector<int>> ans;
        int pos = n - 1;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            while(pos >= 0 && nums1[i] + nums2[pos] >= pairSum)
            {
                pos--;
            }
            
            //录入数对
            for (int j = 0; j <= pos && k > 0; j++, k--)
            {
                ans.push_back({nums1[i], nums2[j]});
            }
        }

        //等于 pairSum的数对
        pos = n - 1;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            while(pos >= 0 && nums1[i] + nums2[pos] > pairSum)
            {
                pos--;
            }

            //注意不能使用if 判断，因为两个数组的递增不是单调递增
            for (int j = i; j >= 0 && k > 0 && nums1[j] + nums2[pos] == pairSum; j--, k--)
            {
                ans.push_back({nums1[i], nums2[pos]});
            }
        }

        return ans;
    }
};